Question

5．如圖，△ABC中，AB=AC=4，P是BC上任意一點(diǎn)，過P作PD⊥AC于D，PE⊥AB于E，若S_△ABC=6，則PE+PD=3．

Answer 1

分析 可連接AP，由圖得，S_ABC=S_ABP+S_ACP，代入數(shù)值，解答出即可．

解答 解：連接AP，

由圖可得，S_ABC=S_ABP+S_ACP，
∵PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，AB=AC=4，△ABC的面積為6，
∴6=$\frac{1}{2}$×4×PD+$\frac{1}{2}$×4×PE，
=2（PD+PE），
∴PD+PE=3．
故答案為3．

點(diǎn)評 本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，解答時(shí)注意，將一個(gè)三角形的面積轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形的面積和；體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想．