Question

14．已知（x+y）²=8，（x-y）²=2，則x²+y²+xy=$\frac{13}{2}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)題意得出x²+y²的值，再求出xy的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：∵（x+y）²=8，（x-y）²=2，
∴x²+y²+2xy=8①，x²+y²-2xy=2②，
∴①+②得，x²+y²=5，①-②得，xy=$\frac{3}{2}$，
∴x²+y²+xy=5+$\frac{3}{2}$=$\frac{13}{2}$．
故答案為：$\frac{13}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查的是完全平方公式，熟記公式是解答此題的關(guān)鍵．