Question

把拋物線(xiàn)y=-x²向右平移一個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到拋物線(xiàn)的解析式為（　　）

• A、y=-（x-1）²+3
• B、y=（x-1）²+3
• C、y=-（x+1）²+3
• D、y=（x+1）²+3

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專(zhuān)題：幾何變換

分析：先確定拋物線(xiàn)y=-x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律得到點(diǎn)（0，0）向右平移一個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，3），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出平移的拋物線(xiàn)解析式．

解答：解：拋物線(xiàn)y=-x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把點(diǎn)（0，0）向右平移一個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，3），
所以平移后的拋物線(xiàn)解析式為y=-（x+1）²+3．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線(xiàn)平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線(xiàn)解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線(xiàn)上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．