【題目】如圖（），兩個(gè)不全等的等腰直角三角形和疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn)．

（1）將圖（）中的繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，在圖（）中作出旋轉(zhuǎn)后的（保留作圖痕跡，不寫作法，不證明）．

（2）在圖（）中，你發(fā)現(xiàn)線段，的數(shù)量關(guān)系是 ，直線，相交成 度角．

（3）將圖（）中的繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖（），這時(shí)（2）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？作出判斷并說明理由．若繞點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角時(shí)，結(jié)論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由．

【答案】（1）（2）；（3）成立，理由見解析

【解析】

解：（1）如圖3（）

（2）；

（3）成立．如圖3（）

即：

　　　　

延長交于，交于（下面的證法較多）

，

旋轉(zhuǎn)更大角時(shí)，結(jié)論仍然成立．

（1）旋轉(zhuǎn)的圖像與原圖形全等，旋轉(zhuǎn)角為

（2）AC=OC-OA,BD=OD-OB,0C=0D,OA=OB,故AC=BD相等，

（3）找出全等的條件即可

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的位置如圖1所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-3，1）．矩形ABCD以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（0≤x≤3）秒，第一象限內(nèi)的圖形面積為y，則下列圖象中表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C，當(dāng)A1落在AB邊上時(shí)，連接B1B，取BB1的中點(diǎn)D，連接A1D，則A1D的長度是 （　�。�

A. B. 2 C. 3 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人勻速從同一地點(diǎn)到1500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙出發(fā)沿同一路線行走．設(shè)甲乙兩人相距（米），甲行走的時(shí)間為（分），關(guān)于的函數(shù)函數(shù)圖像的一部分如圖所示，下列說法：

①甲行走的速度是30米/分；

②乙出發(fā)12．5分鐘后追上甲；

③甲比乙晚到圖書館20分鐘；

④甲行走30．5分鐘或38分鐘時(shí)，甲、乙兩人相距360米；

其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小凡與小光從學(xué)校出發(fā)到距學(xué)校 5 千米的圖書館看書，途中小凡從路邊超市買了一些學(xué)習(xí)用品，如圖反應(yīng)了他們倆人離開學(xué)校的路程 s（千米）與時(shí)間 t（分鐘）的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息回答問題：

（1） 先出發(fā)，先出發(fā)了 分鐘；

（2）當(dāng) t＝ 分鐘時(shí)，小凡與小光在去圖書館的路上相遇；

（3）小凡與小光從學(xué)校到圖書館的平均速度各是多少千米/小時(shí)？（不包括停留的時(shí)間）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+(3m+1)x+3=0.

(1)當(dāng)m取何值時(shí),此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

(2)當(dāng)拋物線y=mx2+(3m+1)x+3與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù),且m為正整數(shù)時(shí),求此拋物線的解析式;

(3)在(2)的條件下,若P(a,y1),Q(1,y2)是此拋物線上的兩點(diǎn),且y1>y2,請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OP平分，，，垂足分別為A，B．下列結(jié)論中，一定成立的是_________.（填序號(hào)） ①；②平分；③ ④垂直平分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：將任意三個(gè)互不相等的數(shù)a，b，c按照從小到大的順序排列后，把處于中間位置的數(shù)叫做這三個(gè)數(shù)的中位數(shù)．用符號(hào)mid{a，b，c}表示．例如mid{﹣1，2，1}＝1．

（1）mid{，5，3}＝　　．

（2）當(dāng)x＜﹣2時(shí)，求mid{1+x，1﹣x，﹣1}．

（3）若x≠0，且mid{5，5﹣2x，2x+1}＝2x+1，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 完成下面的證明.

如圖，已知AB∥CD∥EF, 寫出∠A，∠C,∠AFC的關(guān)系并說明理由.

解：∠AFC= . 理由如下：

∵AB∥EF（已知），

∴∠A＝ 　 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.

∵CD∥EF（已知），

∴∠C＝　 　（ ）.

∵∠AFC＝ － ,

∴∠AFC= (等量代換）.

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