【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=2,△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C,當(dāng)A1落在AB邊上時,連接B1B,取BB1的中點(diǎn)D,連接A1D,則A1D的長度是 ( 。
A. B. 2 C. 3 D. 2
【答案】A
【解析】∵∠C=90°,∠ABC=30°,AC=2,
∴AB=4,∠A=60°,
由勾股定理得,BC==,
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,CA=CA′,由∠A=60°,
∴△ACA′是等邊三角形,
∴AA′=2,
∴A′B=2,
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,△B BC是等邊三角形,
∴BB =,
∴BD=,
由勾股定理得,AD=.
故選:A.
點(diǎn)睛: 本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、30度角的直角三角形性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識,解題的關(guān)鍵是證明△ACA1,△BCB1是等邊三角形,屬于中考?碱}型.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明參加某個智力競答節(jié)目,答對最后兩道單選題就順利通關(guān).第一道單選題有 個選項(xiàng),第二道單選題有個選項(xiàng),這兩道題小明都不會,不過小明還有一個“求助”沒有用(使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項(xiàng)).
()如果小明第一題不使用“求助”,那么小明答對第一道題的概率是__________.
()如果小明將“求助”留在第二題使用,請用樹狀圖或者列表來分析小明通關(guān)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】老王以每千克0.8元的價格從批發(fā)市場購進(jìn)若干千克西瓜到市場銷售,在銷售了部分西瓜后,余下的每千克降價0.2元,全部售完,銷售金額與賣瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示,那么老王賺了( )
A.32元
B.36元
C.38元
D.44元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,某教學(xué)活動小組選定測量山頂鐵塔AE的高,他們在30m高的樓CD的底部點(diǎn)D測得塔頂A的仰角為45°,在樓頂C測得塔頂A的仰角為36°52′.若小山高BE=62m,樓的底部D與山腳在同一水平面上,求鐵塔的高AE.(參考數(shù)據(jù):sin36°52′≈0.60,tan36°52′≈0.75)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線 成軸對稱的△A ;
(2)線段 被直線 ;
(3)在直線 上找一點(diǎn)P,使PB+PC的長最短,并算出這個最短長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于點(diǎn)E,AD⊥BC于點(diǎn)D,
∠BAD=45°,AD與BE交于點(diǎn)F,連接CF.
(1)求證:BF=2AE;
(2)若CD= ,求AD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,13個邊長為1的小正方形,排列形式如圖,把它們分割,使分割后能拼成一個大正方形.請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中(網(wǎng)格的邊長為1)中,用直尺作出這個大正方形.
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