Question

3．黃岡小河中學(xué)七年級(jí)學(xué)生在5名教師的帶領(lǐng)下去赤壁公園游玩，公園的門票為每人30元．現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊(duì)教師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)；乙方案：師生都7.5折收費(fèi)．
（1）若有m名學(xué)生，用代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元？
（2）求有多少名學(xué)生時(shí)，兩方案費(fèi)用一樣？
（3）你能幫老師建議一下選擇哪種方案優(yōu)惠？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)甲方案：帶隊(duì)教師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)；乙方案：師生都7.5折收費(fèi)，可表示出方案．
（2）將兩個(gè)方案相等列出方程解答即可；
（3）根據(jù)（2）中的解答進(jìn)行選擇即可．

解答 解：（1）甲方案：30×80%m=24m．
乙方案：30•75%（m+5）=22.5m+112.5
（2）根據(jù)題意可得：24m=22.5m+112.5，
解得：m=75，
答：有75名學(xué)生時(shí)，兩方案費(fèi)用一樣；
（3）當(dāng)m＞75時(shí)，選擇乙方案；
當(dāng)m=75時(shí)，兩種方案相同；
當(dāng)m＜75時(shí)，性質(zhì)甲方案．

點(diǎn)評(píng) 本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是設(shè)出學(xué)生數(shù)，然后根據(jù)優(yōu)惠方案表示出，代入數(shù)值可得答案以及根據(jù)優(yōu)惠情況一樣列出方程．