Question

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=（6-k）x²-2kx+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，求k的值，并求出公共點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：計(jì)算題

分析：由二次函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，得到根的判別式等于0，求出k的值，確定出公共點(diǎn)坐標(biāo)即可．

解答：解：二次函數(shù)y=（6-k）x²-2kx+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，
得到△=0，即4k²-4（6-k）=0，
解得：k=2或k=-3，
當(dāng)k=2時(shí)，二次函數(shù)解析式為y=4x²-4x+1，公共點(diǎn)坐標(biāo)為（

1

2

，0）；
當(dāng)k=-3時(shí)，二次函數(shù)解析式為y=9x²+6x+1，公共點(diǎn)坐標(biāo)為（-

1

3

，0）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．