Question

已知如圖，點D在AB上，點E在AC上，∠B=∠C，BE與CD相交于點O，AB=AC．求證：△DOB≌△EOC．

Answer 1

考點：全等三角形的判定

專題：證明題

分析：根據(jù)ASA證△ABE≌△ACD，推出AE=AD，求出BD=CE，再根據(jù)AAS推出即可．

解答：證明：∵在△ABE和△ACD中

∠A=∠A AB=AC ∠B=∠C

∴△ABE≌△ACD，
∴AE=AD，
∵AC=AB，
∴BD=CE，
在△DOB和△EOC中

∠B=∠C ∠DOB=∠EOC BD=CE

∴△DOB≌△EOC．

點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．