8．先化簡(jiǎn)，再求值：（$\frac{x}{x-1}-\frac{4}{x}$）$÷\frac{x-2}{x-1}$，其中x=$\sqrt{2}$．

分析 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-4x+4}{x（x-1）}$•$\frac{x-1}{x-2}$=$\frac{（x-2）^{2}}{x（x-1）}$•$\frac{x-1}{x-2}$=$\frac{x-2}{x}$，
將x=$\sqrt{2}$代入得，原式=1-$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（1）你發(fā)現(xiàn)了嗎？（$\frac{2}{3}$）2=$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{3}$，（$\frac{2}{3}$）-2$\frac{1}{（\frac{2}{3}）^{2}}$=$\frac{1}{（\frac{2}{3}）^{2}}=\frac{1}{\frac{2}{3}}×\frac{1}{\frac{2}{3}}=\frac{3}{2}×\frac{3}{2}$，由上述計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)（$\frac{2}{3}$）2=（$\frac{3}{2}$）-2
（2）仿照（1），請(qǐng)你通過計(jì)算，判斷$（\frac{5}{4}）^{3}$與$（\frac{4}{5}）^{-3}$之間的關(guān)系．
（3）我們可以發(fā)現(xiàn)：（$\frac{a}$）-m=$（\frac{a}）^{m}$（ab≠0）．
（4）計(jì)算：（$\frac{7}{15}$）-2．

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19．如圖，AB為⊙O的直徑，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．
（1）求證：AT平分∠BAC；
（2）若AO=2，AT=2$\sqrt{3}$，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．命題“若a=b，則a3=b3，．”是真命題．它的逆命題“若a3=b3，則a=b”是真（填真或假）命題．

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3．計(jì)算：
（1）$\sqrt{27}×\sqrt{32}$$÷\sqrt{6}$
（2）（$\frac{1}{2}\sqrt{28}-\frac{3}{2}\sqrt{84}$）×$\sqrt{14}$
（3）（7-4$\sqrt{3}$）2006（7+4$\sqrt{3}$）2008．

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13．如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)C，∠A=∠B，⊙O的半徑為6，AB=16，則OA的長(zhǎng)為10．

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20．如圖，點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且∠DBA=∠BCD．
（1）證明：BD是⊙O的切線．
（2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，且△BEF的面積為16，cos∠BFA=$\frac{2}{3}$，那么，你能求出△ACF的面積嗎？若能，請(qǐng)你求出其面積；若不能，請(qǐng)說明理由．

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17．如圖，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=28°．求∠2、∠3的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（-1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（2，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是（7，6）．

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