【題目】如圖,在RIABC中,∠C=90°AC=BC=4cm,點P從點A出發(fā)沿線段ABcm/s的速度向點B運動,設運動時間為ts.過點PPDABPDABC的腰相交于點D

1)當t=4-2s時,求證:BCD≌△BPD

2)當t為何值時,SAPD=3SBPD,請說明理由.

【答案】1)見解析;(2)當t3s時,SAPD=3SBPD.理由見解析.

【解析】

1)由勾股定理得出AB=AC=4cm,當t=4-2s時,AP=4-4,得出BP=AB-AP=4cm=BC,由HL證明RtBCDRtBPD即可;
2)當SAPD=3SBPD時,AP=3BP,由題意得出方程,解方程即可.

1)證明:如圖1所示:

∵在RIABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,

AB=AC=4cm,

t=4-2s時,AP=4-2=4-4

BP=AB-AP=4cm,

BP=BC

PDAB,

∴∠BFD=C=90°,

RtBCDRtBPD中,

RtBCDRtBPDHL);

2)解:如圖2所示:

PDAB,當SAPD=3SBPD時,AP=3BP,

t=34-t),

解得:t=3,

∴當t3s時,SAPD=3SBPD

練習冊系列答案
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【題目】如圖,CABD外接圓上的一動點(點C不在,且不與點BD重合),ACB=ABD=45°

1)求證BD是該外接圓的直徑;

2)連結(jié)CD,求證: AC=BC+CD

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【題目】對每個數(shù)位數(shù)字均不為零且互不相等的一個三位正整數(shù),若將的十位數(shù)字與百位數(shù)字交換位置,得到一個新的三位數(shù),我們稱置換數(shù),如:置效為;若由的百位、十位、個位上的數(shù)字任選兩個組成一個新的兩位數(shù),所有新的兩位數(shù)之和記為,我們稱行生數(shù)”.:因為所以衍生數(shù).

1)直接寫出置換數(shù),并求衍生數(shù);

2)對每個數(shù)位數(shù)字均不為零且互不相等的一個三位正整數(shù),設十位數(shù)字為,若衍生數(shù)置換數(shù)之差為,求.

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【題目】已知:如圖,CAB上一點,點DE分別在AB兩側(cè),ADBE,且ADBC,BEAC

1)求證:CDCE

2)連接DE,交AB于點F,猜想BEF的形狀,并給予證明.

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【題目】已知,正方形ABPD的邊長為3,將邊DP繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°PC,E、F分別為線段DP、CP上兩個動點(不與D、P、C重合),且DE=CF,連接BE并延長分別交DF、DCH、G.

(1)①求證:△BPE≌△DPF,②判斷BGDF位置關系并說明理由;

(2)當PE的長度為多少時,四邊形DEFG為菱形并說明理由;

(3)連接AH,在點E、F運動的過程中,∠AHB的大小是否發(fā)生改變?若改變,請說出是如何變化的;若不改變,請求出∠AHB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸的單位長度為1

(1)如果點B,D表示的數(shù)互為相反數(shù),那么圖中點A、點D表示的數(shù)分別是 、 ;

(2)當點B為原點時,在數(shù)軸上是否存在點M,使得點M到點A的距離是點M到點D的距離的2倍,若存在,請求出此時點M所表示的數(shù);若不存在,說明理由;

(3) 在(2)的條件下,點A、點C分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度同時向右運動,同時點P從原點出發(fā)以3個單位長度/秒的速度向左運動,當點A與點C之間的距離為3個單位長度時,求點P所對應的數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】幸福是奮斗出來的,在數(shù)軸上,若CA的距離剛好是3,則C點叫做A幸福點,若CA、B的距離之和為6,則C叫做A、B幸福中心

(1)如圖1,點A表示的數(shù)為﹣1,則A的幸福點C所表示的數(shù)應該是   ;

(2)如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點,點M所表示的數(shù)為4,點N所表示的數(shù)為﹣2,點C就是M、N的幸福中心,則C所表示的數(shù)可以是   (填一個即可);

(3)如圖3,A、B、P為數(shù)軸上三點,點A所表示的數(shù)為﹣1,點B所表示的數(shù)為4,點P所表示的數(shù)為8,現(xiàn)有一只電子螞蟻從點P出發(fā),以2個單位每秒的速度向左運動,當經(jīng)過多少秒時,電子螞蟻是AB的幸福中心?

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【題目】如圖所示,已知點C(10),直線與兩坐標軸分別交于A,B兩點,D,E分別是線段AB,OA上的動點,則△CDE的周長的最小值是( )

A.B.10

C.D.12

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【題目】某校一個班的班主任帶領該班的合唱團學生去旅游,甲旅行社說:如果教師買張全票,那么學生票可以5折優(yōu)惠,乙旅行社說:包括教師票在內(nèi)全部按票價的6折優(yōu)惠”.假設全票票價為240/.

1)若有名學生,請寫出甲.乙兩個旅行社的費用的代數(shù)式.

2)若有10名學生參加,跟隨哪個旅行社省錢?請說明理由.4名學生呢?

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