【題目】將一副三角板ABC和三角板BDE（∠ACB=∠DBE=90°，∠ABC=60°）按不同的位置擺放.

（1）如圖1，若邊BD，BA在同一直線上，則∠EBC= ；

（2）如圖2，若∠EBC=165°，那么∠ABD= ；

（3）如圖3，若∠EBC=120°，求∠ABD的度數(shù)。

【答案】（1）150°；（2）15°；（3）30°.

【解析】

（1）由∠EBC=∠DBE+∠ABC，可得結(jié)果；

（2）由∠ABD=∠CBE-∠ABC-∠DBE，可得結(jié)果；

（3）由∠ABD=∠ABC+∠DBE-∠EBC可得結(jié)果．

解：根據(jù)題意可知，

（1）∠EBC=∠DBE+∠ABC=90°+60°=150°；

故答案為：150°；

（2）∠ABD=∠CBE-∠ABC-∠DBE=165°-90°-60°=15°；

故答案為：15°；

（3）∠ABD=∠ABC+∠DBE-∠EBC=90°+60°-120°=30°．

∴∠ABD的度數(shù)為：30°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖將直角三角形ABC繞直角頂點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形A/B/C，連接AA/ ,若∠1=，則∠B的度數(shù)是( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)A、O、B、C從左向右依次在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)O在原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別是a、b、c .

(1)若a=﹣2，b=4，c=8，D為AB中點(diǎn)，F為BC中點(diǎn)，求DF的長(zhǎng).

（2）若點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為3，B為AC的中點(diǎn).

①用b的代數(shù)式表示c；

②數(shù)軸上B、C兩點(diǎn)之間有一動(dòng)點(diǎn)M，點(diǎn)M表示的數(shù)為x，無論點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處，代數(shù)式 |x﹣c|﹣5|x﹣a|+bx+cx 的值都不變，求b的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF＝BE.

(1)求證：CE＝CF；

(2)若點(diǎn)G在AD上，且∠GCE＝45°，則GE＝BE＋GD成立嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，我們不但可以用數(shù)來解決圖形問題，同樣也可以用借助圖形來解決數(shù)量問題，往往能出奇制勝，數(shù)軸和勾股定理是數(shù)形結(jié)合的典范.數(shù)軸上的兩點(diǎn)A和B所表示的數(shù)分別是和，則A，B兩點(diǎn)之間的距離；坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)，，它們之間的距離.如點(diǎn)，，則.表示點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離，表示點(diǎn)與點(diǎn)和的距離之和.

（1）已知點(diǎn)，，________；

（2）表示點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離；

（3）請(qǐng)借助圖形，求的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)實(shí)踐課中：一張紙片，第一次將其撕成四小片,以后每次都將其中一片撕成更小的四片，如此進(jìn)行下去,撕到第2次手中共有7張紙片，問撕到第4次時(shí)，手中共有_____張，撕到第n次時(shí)，手中共有_________________（用含有n的代數(shù)式表示）張．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等腰△ABC的頂角∠A=36°（如圖）．

（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法作底角∠ABC的平分線BD，交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）證明：△ABC∽△BDC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小龍?jiān)趯W(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況、他從中隨機(jī)調(diào)查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

分組

頻數(shù)

百分比

600≤x＜800

2

5%

800≤x＜1000

6

15%

1000≤x＜1200

45%

9

22.5%

1600≤x＜1800

2

合計(jì)

40

100%

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）請(qǐng)你估計(jì)該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有多少戶？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小紅在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的點(diǎn)D處測(cè)得樓頂B的仰角為45°，其中點(diǎn)A、C、E在同一直線上．

（1）求斜坡CD的高度DE；

（2）求大樓AB的高度（結(jié)果保留根號(hào)）

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