【題目】某地震救援隊探測出某建筑物廢墟下方點C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點A，B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和60°（如圖），試確定生命所在點C的深度．（結(jié)果保留根號）

【答案】解：如圖，過點C作CD⊥AB交AB的延長線于D點．

∵探測線與地面的夾角為30°和60°，

∴∠CAD=30°∠CBD=60°，

根據(jù)三角形的外角定理，得∠BCA=∠CBD﹣∠CAD=30°，

即∠BCA=∠CAD=30°，

∴BC=AB=3米，

在Rt△BDC中，CD=BCsin60°=3× = 米．

答：生命所在點C的深度約為 米．


【解析】過點C作CD⊥AB交AB的延長線于D點，依據(jù)題意可得到∠CAD=30°，∠CBD=60°，接下來，依據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可求得∠BCA=30°，則BC=AB=3米，最后，在Rt△BDC中利用特殊銳角三角函數(shù)值求解即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車制造廠開發(fā)一款新式電動汽車，計劃一年生產(chǎn)安裝360輛．由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人．他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗，也能獨立進(jìn)行電動汽車的安裝．生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練和2名新工人每月可安裝12輛電動汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝21輛電動汽車．

(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車?

(2)如果工廠招聘n(0<n<10)名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？

(3)在(2)的條件下，工廠給安裝電動汽車的每名熟練工每月發(fā)2000元的工資，給每名新工人每月發(fā)1200元工資，那么工廠應(yīng)招聘多少名新工人，使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時工廠每月支出的工資總額W(元)盡可能的少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB和直線BC相交于點B，連接AC，點D、E、H分別在AB、AC、BC上，連接DE、DH，F是DH上一點,已知∠1+∠3=180°.

(1)求證:∠CEF=∠EAD；

(2)若DH平分∠BDE，∠2=求∠3的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)校組織的游藝會上，投飛標(biāo)游藝區(qū)游戲區(qū)規(guī)則如下，如圖投到A區(qū)和B區(qū)的得分不同，A區(qū)為小圓內(nèi)部分，B區(qū)為大圓內(nèi)小圓外部分（擲中一次記一個點）現(xiàn)統(tǒng)計小華、小明和小芳擲中與得分情況如圖所示．

（1）求擲中A區(qū)、B區(qū)一次各得多少分？

（2）依此方法計算小明的得分為多少分？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，折疊矩形ABCD，使點B落在對角線AC上的點F處，若BC＝8，AB＝6，則線段CE的長度是（　�。�

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了對某市區(qū)全民閱讀狀況進(jìn)行調(diào)查和評估，有關(guān)部門隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行每天閱讀時間情況的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制做了如下尚不完整的頻數(shù)分布表（被調(diào)查者每天的閱讀時間均在0﹣120分鐘之內(nèi)）

閱讀時間x（分鐘）

0≤x＜30

30≤x＜60

60≤x＜90

90≤x≤120

頻數(shù)

450

400

m

50

頻率

0.45

0.4

0.1

n

（1）被調(diào)查的市民人數(shù)為多少，表格中，m，n為多少；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）某市區(qū)目前的常住人口約有118萬人，請估計該市區(qū)每天閱讀時間在60～120分鐘的市民大約有多少萬人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在網(wǎng)格中建立了平面直角坐標(biāo)系，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，將四邊形ABCD繞坐標(biāo)原點順時針方向旋轉(zhuǎn)180°后得到四邊形A1B1C1D1 ．

（1）寫出點D1的坐標(biāo)；
（2）將四邊形A1B1C1D1平移，得到四邊形A2B2C2D2 ， 若點D2（4，5），畫出平移后的圖形；
（3）求點D旋轉(zhuǎn)到點D1所經(jīng)過的路線長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀題.

材料一：若一個整數(shù)m能表示成a2-b2(a,b為整數(shù))的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”.例如，3=22-12，9=32-02，12=42-22，則3，9，12都是“完美數(shù)”；再如，M=x2+2xy=(x+y)2-y2,(x,y是整數(shù)),所以M也是”完美數(shù)”.

材料二：任何一個正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n＝p×q(p、q是正整數(shù)，且p≤q)．如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并且規(guī)定F(n)＝.例如18＝1×18＝2×9＝3×6，這三種分解中3和6的差的絕對值最小，所以就有F(18)＝.請解答下列問題：

(1)8______（填寫“是”或“不是”）一個完美數(shù)，F(8)= ______.

(2)如果m和n都是”完美數(shù)”，試說明mn也是完美數(shù)”.

(3)若一個兩位數(shù)n的十位數(shù)和個位數(shù)分別為x,y(1≤x≤9),n為“完美數(shù)”且x+y能夠被8整除，求F(n)的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，櫻桃價格z（單位：元/千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系式如圖2所示．

（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；

（2）求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式；

（3）試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？

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