Question

小軍在想這個問題：如圖，已知ADB是一條直線，∠ADE=∠ABC，且DG、BF分別是∠ADE和∠ABC的平分線，試猜想DG、BF的位置關(guān)系．小明看了一下，便說DG、BF一定平行；小軍想了一會還是沒有想通，你能幫助說明理由嗎？

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：先根據(jù)角平分線定義和已知求出∠ADG=∠ABF，再根據(jù)平行線的判定得出即可．

解答：解：理由是：∵DG、BF分別是∠ADE和∠ABC的平分線，
∴∠ADG=

1

2

∠ADE，∠ABF=

1

2

∠ABC，
∵∠ADE=∠ABC，
∴∠ADG=∠ABF，
∴DG∥BF．

點評：本題考查了平行線的判定，角平分線定義的應(yīng)用，注意：同位角相等，兩直線平行．