如圖，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．
（1）求證：AD∥BC；
（2）若∠1=36°，求∠2的度數(shù)．
考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：（1）求出∠ABC+∠A=180°，根據(jù)平行線(xiàn)的判定推出即可；
（2）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠3，根據(jù)垂直推出BD∥EF，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可求出∠2．
解答：（1）證明：∵∠ABC=180°-∠A，
∴∠ABC+∠A=180°，
∴AD∥BC；

（2）解：∵AD∥BC，∠1=36°，
∴∠3=∠1=36°，
∵BD⊥CD，EF⊥CD，
∴BD∥EF，
∴∠2=∠3=36°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：①兩直線(xiàn)平行，同位角相等，②兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x、y的方程組
mx-n=-2y
4x-2m=ny-1
的解是
x=1
y=-1
，則m-n的值是（　　）
A、5B、3C、2D、1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由2x+y=1得到用x的代數(shù)式表示y的式子為（　�。�
A、y=1-2x
B、y=1+2x
C、x=
1
2
（1-y）
D、x=
1
2
（1+y）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)與x軸交于A（-3，0）、B（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，-3），點(diǎn)E為直線(xiàn)AC上的一動(dòng)點(diǎn)，DE∥y軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D．
（1）求拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的表達(dá)式；
（2）當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-2，-1），連接AD，點(diǎn)P在x軸上，使△APC與△ADC相似，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)E在直線(xiàn)AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在以D、E、O、C為頂點(diǎn)，OC為一邊的平行四邊形？若存在請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)y=-x2+bx（b＞2）與x軸的另一交點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)P（1，
b
2
）作直線(xiàn)PN⊥x軸于點(diǎn)N，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)B．點(diǎn)B關(guān)于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C．連結(jié)CB，CP．
（1）當(dāng)b=4時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及BC的長(zhǎng)；
（2）連結(jié)CA，求b的適當(dāng)?shù)闹�，使得CA⊥CP；
（3）當(dāng)b=6時(shí)，如圖2，將△CBP繞著點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到△CB′P′，CP與拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)為E，點(diǎn)M為線(xiàn)段B′P′（包含端點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段EM長(zhǎng)度的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（x2+px-
1
3
）（x2-3x+q）的積中不含x項(xiàng)與x3項(xiàng)，
（1）求p、q的值；
（2）求代數(shù)式（-2p2q）2+（3pq）-1+p2012q2014的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分解因式：
（1）x3-2x2+x．
（2）8（x2-2y2）-x（7x+y）+xy．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在一個(gè)正方形網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC（定點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．
①在網(wǎng)格中畫(huà)出△ABC向右平移5個(gè)單位，再向下平移3各單位得到的△A1B1C1．
②連接AA1、BB1，求正方形AA1B1B的面積．
③估計(jì)正方形AA1B1B的邊長(zhǎng)在哪兩個(gè)整數(shù)之間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)均為2的正方形ABCD和正方形CDEF，點(diǎn)B、C、F在同一直線(xiàn)上，一直角三角板的直角頂點(diǎn)放置在D點(diǎn)處，DP交AB于點(diǎn)M，DQ交BF于點(diǎn)N．
（1）求證：△DBM≌△DFN；
（2）延長(zhǎng)正方形的邊CB和EF，分別與直角三角板的兩邊DP、DQ（或它們的延長(zhǎng)線(xiàn)）交于點(diǎn)G和點(diǎn)H，試探究下列問(wèn)題：
①線(xiàn)段BG與FH相等嗎？說(shuō)明理由；
②當(dāng)線(xiàn)段FN的長(zhǎng)是方程x2+2x-3=0的一根時(shí)，試求出
NG
NH
的值．

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