【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2)且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,其中﹣1<x1<0.1<x2<2.下列結(jié)論:4a+2b+c<0;2a+b<0;b2+8a>4ac;

a<﹣1;其中結(jié)論正確的有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】D

【解析】由拋物線的開口向下知a<0,

y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上,得c>0,

對稱軸為x= <1,a<0,2a+b<0,

而拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn), 4ac>0,

當(dāng)x=2時(shí),y=4a+2b+c<0,當(dāng)x=1時(shí),a+b+c=2.

>2,4ac<8a,+8a>4ac,

∵①a+b+c=2,則2a+2b+2c=4,②4a+2b+c<0,③ab+c<0.

由①,③得到2a+2c<2,由①,②得到2ac<4,4a2c<8,

上面兩個(gè)相加得到6a<6,∴a<1.故選D.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列命題是真命題的是( )

A.如果兩個(gè)角不相等,那么這兩個(gè)角不是對頂角;B.兩互補(bǔ)的角一定是鄰補(bǔ)角.

C.如果a2=b2,那么a=b;D.如果兩角是同位角,那么這兩角一定相等

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七巧板拼圖

趣題巧解

數(shù)學(xué)應(yīng)用

魔方復(fù)原

66

89

86

68

66

60

80

68

66

80

90

68


(1)比賽后,甲猜測七巧板拼圖,趣題巧解,數(shù)學(xué)應(yīng)用,魔方復(fù)原這四個(gè)項(xiàng)目得分分別按10%,40%,20%,30%折算△記入總分,根據(jù)猜測,求出甲的總分;
(2)本次大賽組委會最后決定,總分為80分以上(包含80分)的學(xué)生獲一等獎(jiǎng),現(xiàn)獲悉乙,丙的總分分別是70分,80分.甲的七巧板拼圖、魔方復(fù)原兩項(xiàng)得分折算后的分?jǐn)?shù)和是20分,問甲能否獲得這次比賽的一等獎(jiǎng)?

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC=3,點(diǎn)D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),過點(diǎn)D作DE⊥BC交AB邊于點(diǎn)E,將∠B沿直線DE翻折,點(diǎn)B落在射線BC上的點(diǎn)F處,當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí),求BD的長。

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【題目】(本題滿分10分)如圖,BD是O的直徑,點(diǎn)A是劣弧BC的中點(diǎn),DF是O的切線交BC于點(diǎn)F,AD交BC于點(diǎn)E.

(1)求證:EF=DF;

(2)若AE=2,ED=4,求EF的長.

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【題目】如圖,△ABC與△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱,下列結(jié)論:

①∠BAC=∠B1A1C1;
②AC=A1C1;
③OA=OA1;
④△ABC與△A1B1C1的面積相等,
其中正確的有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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【題目】下列四個(gè)數(shù)中,比﹣3小的數(shù)是(
A.0
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C.﹣1
D.﹣5

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【題目】已知點(diǎn)M(a,b),且ab>0,a+b<0,則點(diǎn)M在第象限.

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