18、請寫出定理：“等腰三角形的兩條腰相等”的逆定理為：
有兩條邊相等的三角形是等腰三角形
．
分析：將已知定理的條件和結論部分互換，即可得到結果．
解答：解：定理：“等腰三角形的兩條腰相等”的逆定理為：有兩條邊相等的三角形是等腰三角形．
點評：本題考查了互逆定理的概念：如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是正確的，它也是一個定理，則稱其為原定理的逆定理，這兩個定理稱為互逆定理．注意本題中，先有等腰三角形才有腰的概念，寫逆定理時，腰這個概念不能出現(xiàn)在條件中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•漳州）（1）問題探究
數(shù)學課上，李老師給出以下命題，要求加以證明．
如圖1，在△ABC中，M為BC的中點，且MA=
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BC，求證∠BAC=90°．
同學們經(jīng)過思考、討論、交流，得到以下證明思路：
思路一 直接利用等腰三角形性質和三角形內角和定理…
思路二 延長AM到D使DM=MA，連接DB，DC，利用矩形的知識…
思路三 以BC為直徑作圓，利用圓的知識…
思路四…
請選擇一種方法寫出完整的證明過程；
（2）結論應用
李老師要求同學們很好地理解（1）中命題的條件和結論，并直接運用（1）命題的結論完成以下兩道題：
①如圖2，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A，C，點D在⊙O上，且∠DAB=30°，OA=a，OB=2a，求證：直線BD是⊙0的切線；
②如圖3，△ABC中，M為BC的中點，BD⊥AC于D，E在AB邊上，且EM=DM，連接DE，CE，如果∠A=60°，請求出△ADE與△ABC面積的比值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（福建漳州卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

（1）問題探究

數(shù)學課上，李老師給出以下命題，要求加以證明．

如圖1，在△ABC中，M為BC的中點，且MA=BC，求證∠BAC=90°．

同學們經(jīng)過思考、討論、交流，得到以下證明思路：

思路一 直接利用等腰三角形性質和三角形內角和定理…

思路二 延長AM到D使DM=MA，連接DB，DC，利用矩形的知識…

思路三 以BC為直徑作圓，利用圓的知識…

思路四…

請選擇一種方法寫出完整的證明過程；

（2）結論應用

李老師要求同學們很好地理解（1）中命題的條件和結論，并直接運用（1）命題的結論完成以下兩道題：

①如圖2，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A，C，點D在⊙O上，且∠DAB=30°，OA=a，OB=2a，求證：直線BD是⊙O的切線；

②如圖3，△ABC中，M為BC的中點，BD⊥AC于D，E在AB邊上，且EM=DM，連接DE，CE，如果∠A=60°，請求出△ADE與△ABC面積的比值．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年福建省漳州市中考數(shù)學試卷 （解析版） 題型：解答題

（1）問題探究
數(shù)學課上，李老師給出以下命題，要求加以證明．
如圖1，在△ABC中，M為BC的中點，且MA=BC，求證∠BAC=90°．
同學們經(jīng)過思考、討論、交流，得到以下證明思路：
思路一 直接利用等腰三角形性質和三角形內角和定理…
思路二 延長AM到D使DM=MA，連接DB，DC，利用矩形的知識…
思路三 以BC為直徑作圓，利用圓的知識…
思路四…
請選擇一種方法寫出完整的證明過程；
（2）結論應用
李老師要求同學們很好地理解（1）中命題的條件和結論，并直接運用（1）命題的結論完成以下兩道題：
①如圖2，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A，C，點D在⊙O上，且∠DAB=30°，OA=a，OB=2a，求證：直線BD是⊙0的切線；
②如圖3，△ABC中，M為BC的中點，BD⊥AC于D，E在AB邊上，且EM=DM，連接DE，CE，如果∠A=60°，請求出△ADE與△ABC面積的比值．

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