【題目】【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點(diǎn)A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達(dá)B點(diǎn)，在B處測得樹頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點(diǎn)在同一直線上）．請你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹CD的高度（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

【答案】8.7米

【解析】試題分析：首先利用三角形的外角的性質(zhì)求得∠ACB的度數(shù)，得到BC的長度，然后在直角△BDC中，利用三角函數(shù)即可求解．

試題解析：∵∠CBD=∠A+∠ACB，

∴∠ACB=∠CBD﹣∠A=60°﹣30°=30°，

∴∠A=∠ACB，

∴BC=AB=10（米）．

在直角△BCD中，CD=BCsin∠CBD=10×=5≈5×1.732=8.7（米）．

答：這棵樹CD的高度為8.7米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年5月初某水果批發(fā)商用4.3萬元購得A種水果300箱，B種水果200箱，預(yù)計(jì)5月可全部銷售完這些水果.

（1）若兩種水果每箱的售價一樣，該批發(fā)商想通過本次銷售至少盈利10000元，則每箱水果菜至少賣多少元？（總利潤=總銷售額–總成本）

（2）6月份的時候，受天氣的影響，兩種水果的銷售量比預(yù)計(jì)均下降了a%，其中B種水果保持（1）中最低售價不變，而A種水果比（1）中的最低售價下降了%，結(jié)果導(dǎo)致兩種水果的銷售總額相等，求a的值.

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【題目】如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)．

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）先化簡，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．

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【題目】如圖，點(diǎn)為的角平分線上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，是線段的中點(diǎn).請過點(diǎn)畫直線分別交射線、于點(diǎn)、（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），探究、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

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【題目】如圖，桌上有9張卡片，每張卡片的一面寫數(shù)字1,另一面寫數(shù)字-1.每次翻動任意2張(包括已翻過的牌)。改變其向上的面，然后計(jì)算能看到的所有牌面數(shù)字的積請問， 當(dāng)翻了2019次時牌面數(shù)字的積為( )

A.1B.-1C.2019D.-2019

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【題目】數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為10，點(diǎn)M，N分別以每秒a個單位長度，每秒b個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動，a, b滿足|a-5|+(b-6)2=0.

(1)請真接與出a= , b= ；

(2)如圖1,點(diǎn)M從A出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動，到達(dá)原點(diǎn)后立即返回向右運(yùn)動:同時點(diǎn)N從原點(diǎn)0出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動，運(yùn)動時間為t,點(diǎn)P為線段ON的中點(diǎn)若MP=MA,求t的值:

(3)如圖2,若點(diǎn)M從原點(diǎn)向右運(yùn)動，同時點(diǎn)N從原點(diǎn)向左運(yùn)動，運(yùn)動時間為t時M運(yùn)動到點(diǎn)A的右側(cè)，若此時以M，N, O, A為端點(diǎn)的所有線段的長度和為142,求此時點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù).

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【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F．

求證：四邊形AFCE是菱形．

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【題目】某政府在廣場上樹立了如圖所示的宣傳牌，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想利用所學(xué)的知識測量宣傳牌的高度AB，在D處測得點(diǎn)A、B的仰角分別為38°、21°，已知CD=20m，點(diǎn)A、B、C在一條直線上，AC⊥DC，求宣傳牌的高度AB（sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.38，sin38°≈0.62，cos38°≈0.78，tan38°≈0.79，結(jié)果精確到1米）

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【題目】綠谷商場“家電下鄉(xiāng)”指定型號冰箱、彩電的進(jìn)價和售價如下表所示：

（1）按國家政策，農(nóng)民購買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品可享受售價13%的政府補(bǔ)貼．農(nóng)民田大伯到該商場購買了冰箱、彩電各一臺，可以享受多少元的政府補(bǔ)貼？

（2）為滿足農(nóng)民需求，商場決定用不超過85000元采購冰箱、彩電共40臺，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的．

①請你幫助該商場設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案；

②哪種進(jìn)貨方案商場獲得利潤最大（利潤=售價-進(jìn)價），最大利潤是多少？

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