Question

5．如圖，四邊形ABCD中，∠1=∠2，請你補充一個條件AD=BC，使△ABC≌△CDA．

Answer 1

分析 根據(jù)全等三角形的判定定理SAS、AAS來添加條件．

解答 解：①由題意知，已知條件是△ABC與△CDA對應(yīng)角∠1=∠2、公共邊AC=CA，所以根據(jù)全等三角形的判定定理SAS來證△ABC≌△CDA時，需要添加的條件是AD=BC；
②由題意知，已知條件是△ABC與△CDA對應(yīng)角∠1=∠2、公共邊AC=CA，所以根據(jù)全等三角形的判定定理AAS來證△ABC≌△CDA時，需要添加的條件是∠B=∠D；
故答案可以是：AD=BC（或∠B=∠D或AB∥CD）．

點評 本題考查了全等三角形的判定．判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．