【題目】如圖,水壩的橫斷面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAD=60°,坡長(zhǎng)AB=20 m,為加強(qiáng)水壩強(qiáng)度,將壩底從A處向后水平延伸到F處,使新的背水坡的坡角∠F=45°,求AF的長(zhǎng)度.
【答案】AF的長(zhǎng)約為(30-10)米.
【解析】試題分析:過(guò)B作DF的垂線,設(shè)垂足為E;可在Rt△ABE中,根據(jù)坡面AB的長(zhǎng)以及坡角的度數(shù),求得鉛直高度BE和水平寬AE的值,進(jìn)而可在Rt△BFE中,根據(jù)BE的長(zhǎng)及坡角的度數(shù),通過(guò)解直角三角形求出EF的長(zhǎng);根據(jù)AF=EF-AE,即可得出AF的長(zhǎng)度.
試題解析:過(guò)B作BE⊥DF于E.
Rt△ABE中,AB=20m,∠BAE=60°,
∴BE=ABsin60°=20×=30,
AE=ABcos60°=20×=10.
Rt△BEF中,BE=30,∠F=45°,
∴EF=BE=30.
∴AF=EF﹣AE=30﹣10,
即AF的長(zhǎng)約為(30﹣10)米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將一副直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起.
(1)若∠DCE=35°,∠ACB= ;若∠ACB=140°,則∠DCE= ;
(2)猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)若保持三角尺BCE(其中∠B=45°)不動(dòng),三角尺ACD的CD邊與CB邊重合,然后將三角尺ACD(其中∠D=30°)繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛉我廪D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度∠BCD.
設(shè)∠BCD=α(0°<α<90°)
①∠ACB能否是∠DCE的4倍?若能求出α的值;若不能說(shuō)明理由.
②當(dāng)這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直時(shí)直接寫(xiě)出α的所有可能值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,E,F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn),如果添加一個(gè)條件使△ABE≌△CDF,則添加的條件不能是( 。
A. AE=CFB. BE=FDC. BF=DED. ∠1=∠2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù)為常數(shù),且).
(1)若在其圖像的每個(gè)分支上,隨的增大而增大,求的取值范圍.
(2)若其圖象與一次函數(shù)y=x+1圖象的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3,求m的值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在桌面上,有若干個(gè)完全相同的小正方體堆成的一個(gè)幾何體A,如圖所示.
(1)請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體A的三視圖.
(2)若將此幾何體A的表面噴上紅漆(放在桌面上的一面不噴),則三個(gè)面上是紅色的小正方體有_______個(gè).
(3)若現(xiàn)在你的手頭還有一些相同的小正方體可添放在幾何體A上,要保持主視圖和左視圖不變,則最多可以添加_______個(gè)小正方體.
(4)若另一個(gè)幾何體B與幾何體A的主視圖和左視圖相同,而小正方體個(gè)數(shù)則比幾何體A多1個(gè),請(qǐng)畫(huà)出幾何體B的俯視圖的可能情況(畫(huà)出你認(rèn)為正確的2種不同情形即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=x﹣2與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn).
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)觀察圖象,直接寫(xiě)出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍;
(3)坐標(biāo)原點(diǎn)為O,求△AOB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知O是AB上的一點(diǎn),從O點(diǎn)引出射線OC、OE、OD,其中OE平分∠BOC.
(1)如圖1,若∠COD是直角,∠DOE=15°,求∠AOE的度數(shù);
(2)如圖1,若∠AOC=∠BOD,∠DOE=15°,求∠AOE的度數(shù);
(3)將圖1中的∠COD (∠COD仍是直角)繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,若∠AOC=, ∠DOE=,請(qǐng)猜想與之間存在什么樣的數(shù)量關(guān)系,寫(xiě)出你的結(jié)論,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在 數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用表示,且.是數(shù)軸的一動(dòng)點(diǎn).
⑴在數(shù)軸上標(biāo)出的位置,并求出之間的距離;
⑵數(shù)軸上一點(diǎn)距點(diǎn)24個(gè)單位的長(zhǎng)度,其對(duì)應(yīng)的數(shù)滿足,當(dāng)點(diǎn)滿足時(shí),求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).
⑶動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)開(kāi)始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位,第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度,……點(diǎn)能移動(dòng)到與或重合的位置嗎?若能,請(qǐng)?zhí)骄康趲状我苿?dòng)時(shí)重合;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為調(diào)查市民上班時(shí)最常用的交通工具的情況,隨機(jī)抽取了四市部分市民進(jìn)行調(diào)查,要求被調(diào)查者從“A:自行車,B:電動(dòng)車,C:公交車,D:家庭轎車,E:其他”五個(gè)選項(xiàng)中選擇最常用的一項(xiàng),將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖(圖1)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖2),請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題:
(1)在這次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名市民;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,C組的百分率是 ;并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)計(jì)算四市中10000名市民上班時(shí)最常用家庭轎車的有多少?
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