Question

（1）解方程：

x+1

2

=

2-x

3

-1；
（2）解方程組：

x-4y=13 2x+y=-1

；
（3）解不等式組：

2x+5≤3(x+2)  ① 2x- 1+3x 2 ＜1      ②

把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組,解一元一次方程,解二元一次方程組,在數(shù)軸上表示不等式的解集,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：

分析：（1）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可；
（2）先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；
（3）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來，寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解即可．

解答：解：（1）去分母得，3（x+1）=2（2-x）-6，
去括號(hào)得，3x+3=4-2x-6，
移項(xiàng)得，3x+2x=4-6-3，
合并同類項(xiàng)得，5x=-4，
系數(shù)化為1得，x=-1；

（2）

x-4y=13① 2x+y=-1②

，
解法一：由②×4得：8x+4y=-4③，
①+③得：9x=9，解得x=1，
把x=1代入②得：2+y=-1，解得y=-3，
故不等式組的解集為：

x=1 y=-3

；
解法二：由①得：x=4y+13③，
把③代入②得：2（4y+13）+y=-1，解得y=-3，
把y=-3代入③得：x=1，
故不等式組的解集為：

x=1 y=-3

；

（3）解不等式①得：x≥-1，
解不等式②得：x＜3．
在同一數(shù)軸上表示不等式①、②的解集如下：

所以原不等式組的解集是：-1≤x＜3，
所以不等式組的非負(fù)整數(shù)解有：0、1、2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．