【題目】如圖，在菱形ABCD中，P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，連結(jié)DP并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．若DP=3，EF=，則PE的長(zhǎng)是（　　）

A. B. C. 2 D.

【答案】B

【解析】

連接BP，根據(jù)菱形的性質(zhì)證明△ABP≌△APD，即可得∠ABP=∠ADP，結(jié)合平行線的性質(zhì)可證得∠F=∠ADP=∠ABP，再證明△EBP∽△FBP，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得PB2=PEPF．因BP=PD，DP=3，EF=2，由此即可求得PE的長(zhǎng).

連接BP，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=AD，∠BAP=∠DAP．

又∵AP=AP，

∴△ABP≌△APD，

∴∠ABP=∠ADP，

∵AD∥BC，

∴∠F=∠ADP=∠ABP，

又∵∠BPE=∠BPF，

∴△EBP∽△BFP．

∴ ．

∴PB2=PEPF．

∵△ABP≌△ADP，

∴BP=PD．

∴PD2=PEPF，

∵DP=3，EF=2，

∴PE=，

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CA以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BC以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜5）．

（1）填空：AB＝　 　cm；

（2）t為何值時(shí)，△PCQ與△ACB相似；

（3）如圖2，以PQ為斜邊在異于點(diǎn)C的一側(cè)作Rt△PEQ，且，連結(jié)CE，求CE．（用t的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品成本價(jià)10元/件，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于16元/件，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）求每天的銷售利潤(rùn)W（元）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，使得根據(jù)題意列出的方程是：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中，，，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與、重合），以為邊在右側(cè)作等腰直角三角形，使，連接．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)；證明

①

②

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，結(jié)論（1）中的①、②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明：若不成立，請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某機(jī)動(dòng)車出發(fā)前油箱內(nèi)有42升油，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q(升)與行駛時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．回答下列問(wèn)題：

(1)機(jī)動(dòng)車行駛幾小時(shí)后，在途中加油站加油？

(2)求加油前油箱剩余油量Q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系，并求自變量t的取值范圍；

(3)中途加油多少升？

(4)如果加油站距目的地還有320千米，車速為60千米/時(shí)，要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．

（1）按要求作圖：

①畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1；

②畫出將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2．

（2）回答下列問(wèn)題：

①△A1B1C1中頂點(diǎn)A1坐標(biāo)為 ；

②若P(a，b)為△ABC邊上一點(diǎn)，則按照（1）中①作圖，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P1的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】東方公園的門票價(jià)格如下表所示：

購(gòu)票人數(shù)

1～50人

51～100人

100人以上

每人門票價(jià)

13元

11元

9元

某校初一（1）（2）兩個(gè)班去游覽東方公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人；（2）班人數(shù)較多，有50多人，但兩個(gè)班合起來(lái)超過(guò)100人. 如果兩個(gè)班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元；如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則只需付936元.

（1）列方程或方程組求出兩個(gè)班各有多少學(xué)生？

（2）如果兩個(gè)班不聯(lián)合買票，是不是初一（1）班的學(xué)生非要買13元的票呢？你有什么省錢方式來(lái)幫他們買票呢？說(shuō)說(shuō)你的理由.

（3）你認(rèn)為是否存在這樣的可能：51～100人之間買票的錢數(shù)與100人以上買票的錢數(shù)相等？如果有，是多少人與多少人買票錢數(shù)相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，方格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)．

（1）畫出△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）直接寫出AA1的長(zhǎng)度；

（3）如圖2，A、C是直線MN同側(cè)固定的點(diǎn)，D是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在直線MN上畫出點(diǎn)D，使AD+DC最小．（保留作圖痕跡）

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同步練習(xí)冊(cè)答案