【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD//BC，AD=AB=2，∠B=120°，∠ADC=150°，現(xiàn)以對(duì)角線AC為邊向點(diǎn)D一側(cè)作等邊△ACE，則四邊形ABCE的面積=______.

【答案】

【解析】分析：根據(jù)四邊形ABCE的面積=△ACE的面積+△ABC的面積進(jìn)行求解即可.

詳解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CB，交CB的延長(zhǎng)線于F.過(guò)E點(diǎn)作EG⊥AC，垂足為G.

∵AD//BC，AD=AB=2，∠B=120°，

∴∠DAB=60°

∴△ABD是等邊三角形，

∴BD=2，∠ADB=∠ABD=60°

∵∠B=120°，∠ADC=150°，

∴∠DBC=60°，∠BDC=90°，

∴∠DCB=30°，

∴BC=4,

在Rt△ABF，∠ABF=60°，∴∠BAF=30°，

∴BF=1，AF=,

∴AC=

∴AG=,EG=

∴S△ABC=，S△ACE=，

∴四邊形ABCE的面積= S△ACE + S△ABC=.

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將四張邊長(zhǎng)各不相同的正方形紙片按如圖方式放入矩形ABCD內(nèi)（相鄰紙片之間互不重疊也無(wú)縫隙），未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)右上角與左下角陰影部分的周長(zhǎng)的差為l．若知道l的值，則不需要測(cè)量就能知道周長(zhǎng)的正方形的標(biāo)號(hào)為（ ）

A.①B.②C.③D.④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點(diǎn)與水面的和距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈，建立適當(dāng)坐標(biāo)系．

（1）求拋物線的解析式．

（2）求兩盞景觀燈之間的水平距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】目前我市“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)關(guān)注，針對(duì)這種現(xiàn)象，我市某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生帶手機(jī)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）這次調(diào)查的家長(zhǎng)總數(shù)為________人．家長(zhǎng)表示“不贊同”的人數(shù)為________人；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D①中把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）從這次接受調(diào)查的家長(zhǎng)中隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是“贊同”的家長(zhǎng)的概率是________；

（4）求圖②中表示家長(zhǎng)“無(wú)所謂”的扇形圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|，利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問(wèn)題：

(1)數(shù)軸上表示2和10兩點(diǎn)之間的距離是_______.

(2)數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)到表示2的點(diǎn)的距離為5.2，這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為______.

(3)若x表示一個(gè)數(shù)，數(shù)軸上表示x和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是____；(用含x的式子表示)

(4)若x表示一個(gè)數(shù)，|x+1|+|x﹣2|的最小值是______，相應(yīng)的x的取值范圍_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，我市某中學(xué)在創(chuàng)建“特色校園”的活動(dòng)中，將學(xué)校的辦學(xué)理念做成了宣傳牌（CD），放置在教學(xué)樓的頂部（如圖所示），該中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)在山坡坡腳A處測(cè)得宣傳牌底D的仰角為60°，沿坡AB向上走到B處測(cè)得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度為，AB=10米，AE=15米．

（1）求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH；

（2）求宣傳牌CD的高度．（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】快車和慢車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，快車到達(dá)乙地后，慢車?yán)^續(xù)前行，設(shè)出發(fā)小時(shí)后，兩車相距千米，圖中折線表示從兩車出發(fā)至慢車到達(dá)甲地的過(guò)程中與之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題.

（1）甲、乙兩地相距 千米，快車從甲地到乙地所用的時(shí)間是 小時(shí)；

（2）求線段的函數(shù)解析式（寫出自變量取值范圍），并說(shuō)明點(diǎn)的實(shí)際意義.

（3）求快車和慢車的速度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)等于,,，時(shí)，由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示.則第個(gè)圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)總和等于，___________.（用表示，是正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校計(jì)劃開設(shè)4門選修課：音樂、繪畫、體育、舞蹈，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門），對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制了如下不完整的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）此次調(diào)查抽取的學(xué)生人數(shù)為a= 人，其中選擇“繪畫”的學(xué)生人數(shù)占抽樣人數(shù)的百分比為b= ；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校選擇“繪畫”的學(xué)生大約有多少人？

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