Question

（1）計算：

9

+

12

+（

1

2

）^-1-2012⁰．
（2）先化簡，再求值：（1-

1

a+1

）÷

a

a2+2a+1

，其中a=sin60°．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：（1）原式前兩項利用平方根定義化簡，第三項利用負指數(shù)冪法則計算，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出a的值，代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=3+2

3

+2-1=4+2

3

；

（2）原式=

a+1-1

a+1

•

(a+1)2

a

=a+1，
當a=

3

2

時，原式=

3 +2

2

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．