已知等腰△ABC中，AB=AC，BC=
3
AB，求sinB，cosB，tanB．
考點(diǎn)：解直角三角形,等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，利用未知數(shù)表示出AD，AB，BD的長(zhǎng)，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出即可．
解答：解：如圖所示：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，
∵AB=AC，BC=
3
AB，
∴BD=CD=
3
2
AB，
設(shè)BD=
3
x，則AB=2x，AD=x，
則sinB=
AD
AB
=
1
2
，
cosB=
BD
AB
=
3
2
AB
AB
=
3
2
，
tanB=
AD
BD
=
x
3
x
=
3
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形，表示出三角形各邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問(wèn)折者高幾何；意思是一根竹子，原來(lái)高一丈，蟲(chóng)傷之后，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處與原竹子底部距離三尺，問(wèn)原處還有多高的竹子？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：
9
+
12
+（
1
2
）-1-20120．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（1-
1
a+1
）÷
a
a2+2a+1
，其中a=sin60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列方程組：
（1）
x2-y2+3x+2y=10
x+y=7
         
（2）
3x+2y=6
5x+2y=12

（3）
5x-3y+4z=13
2x+7y-3z=19
3x+2y-z=18
               
（4）
4x2-9y2=15
2x-3y=15
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有兩堆棋子，第一堆棋子比第二堆棋子數(shù)目多，從第一堆棋子中拿出若干粒到第二堆，使第二堆的棋子數(shù)翻倍，然后從第二堆中拿出若干粒到第一堆，使第一堆的棋子數(shù)翻倍，最后從第一堆中再拿出若干粒到第二堆，使第二堆的棋子數(shù)翻倍．此時(shí)發(fā)現(xiàn)第一堆棋子數(shù)與第二堆的棋子數(shù)一樣多，求原來(lái)這兩堆棋子的數(shù)目最少是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：2sin30°+（-1）2-|2-
2
|
（2）解方程：x2+2x-2=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)y=（2m+1）x+m-3．
（1）若函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，求m的值；
（2）若y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍；
（3）若函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)B、C、E在一條直線上，AC∥DE，BC=DE，∠ACD=∠B．
求證：△ABC≌△CDE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷方程根的情況：25x2+20x+4=0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案