Question

求函數(shù)y=

1

2x-1

圖象經(jīng)下列對(duì)稱變換后得到的函數(shù)解析式．
（1）關(guān)于x軸對(duì)稱；
（2）關(guān)于y軸對(duì)稱；
（3）向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，再作關(guān)于y軸的對(duì)稱．

Answer 1

考點(diǎn)：幾何變換的類型,關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo),坐標(biāo)與圖形變化-平移

專題：

分析：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)互為相反數(shù)、橫坐標(biāo)不變；
（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)、縱坐標(biāo)不變；
（3）由“上加下減、左加右減”和關(guān)于y軸對(duì)稱的規(guī)律進(jìn)行答題．

解答：解：（1）函數(shù)y=

1

2x-1

關(guān)于x軸對(duì)稱的函數(shù)解析式是：-y=

1

2x-1

，即y=-

1

2x-1

；

（2）函數(shù)y=

1

2x-1

關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)解析式是：y=

1

2×(-x)-1

，即y=-

1

2x+1

；

（3）向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后的函數(shù)解析式為：y=

1

2(x-3)-1

-2，即y=

1

2x-7

．
關(guān)于y軸對(duì)稱的解析式為：y=-

1

2x-7

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何變換的類型和坐標(biāo)與圖形變化--平移．要緊扣圖形變換特點(diǎn)，認(rèn)真答題．