Question

如圖，圖①由4根火柴圍成；圖②由12根火柴圍成；圖③由24根火柴圍成；…按此規(guī)律，則第⑥個(gè)圖形由（　�。└�火柴圍成．

• A、60
• B、72
• C、84
• D、112

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)每個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)得出1×2+1×2=4，2×3+2×3=12，3×4+3×4=24，…進(jìn)而得出第n個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)，即可得出第⑥個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)．

解答：解：∵第①個(gè)圖形中有4根火柴棒：1×2+1×2=4，
第②個(gè)圖形一共有12根火柴棒：2×3+2×3=12，
第③個(gè)圖形一共有24根火柴棒：3×4+3×4=24，
…
∴則第n個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)為：n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1），
故第⑥個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)為：2×6×（6+1）=84．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的變化類(lèi)，根據(jù)已知得出每個(gè)圖形中數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．