【題目】某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析,決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案,準備每周(按120個工時計算)生產(chǎn)空調(diào)、冰箱、彩電共360臺,且彩電至少生產(chǎn)60臺,已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表:
問每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)、冰箱、彩電各多少臺,才能使產(chǎn)值最高?最高產(chǎn)值是多少?
【答案】每周生產(chǎn)空調(diào)30臺,冰箱270臺,彩電60臺時,能創(chuàng)最高產(chǎn)值1050千元.
【解析】試題分析:設(shè)每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)、彩電、冰箱的數(shù)量分別為x臺、y臺、z臺,建立三元一次方程組,則總產(chǎn)值A=4x+3y+2z,由于每周冰箱至少生產(chǎn)60臺,即z≥60,所以x+y≤300,又由于生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共360臺,故有x≥30臺,即可求得,具體的x,y,z的值.
試題解析:設(shè)每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)、彩電、冰箱的數(shù)量分別為x臺、y臺、z臺,則有
,
①-②×4得3x+y=360,
總產(chǎn)值A=4x+3y+2z=2(x+y+z)+(2x+y)=720+(3x+y)-x=1080-x,
∵z≥60,
∴x+y≤300,
而3x+y=360,
∴x+360-3x≤300,
∴x≥30,
∴A≤1050,
即x=30,y=270,z=60.
最高產(chǎn)值:30×4+270×3+60×2=1050(千元)
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【題目】如圖,已知AF平分∠BAC,DE平分∠BDF,且∠1=∠2.
(1)DF∥AC嗎,為什么?
(2)DE與AF的位置關(guān)系又如何?
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【題目】實驗初中組織了“英語手抄報”征集活動,現(xiàn)從中隨機抽取部分作品,按A、B、C、D四個等級進行評價,并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)抽取了_____份作品;
(2)此次抽取的作品中等級為B的作品有______份,并補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校共征集到600份作品,請估計等級為A的作品約有多少份?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】自行車每節(jié)鏈條的長度為2.5 cm,交叉重疊部分的圓的直徑為0.8 cm.
(1)觀察圖形,填寫下表:
鏈條的節(jié)數(shù)/節(jié) | 2 | 3 | 4 | … |
鏈條的長度/cm | … |
(2)如果x節(jié)鏈條的長度為y(cm),那么y與x之間的關(guān)系式是什么?
(3)如果一輛某種型號自行車的鏈條(安裝前)由60節(jié)這樣的鏈條組成,那么這輛自行車上的鏈條(安裝后)總長度是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將平行四邊形ABCD的邊AB延長至點E,使BE=AB,連接DE,EC,DE,交BC于點O.
(1)求證:△ABD≌△BEC;
(2)連接BD,若∠BOD=2∠A,求證:四邊形BECD是矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交CB,DC(或它們的延長線)于點M,N.當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(如圖1),易證BM+DN=MN.
(1)當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(如圖2),線段BM,DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出猜想,并加以證明.
(2)當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時,線段BM,DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的猜想.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,AE⊥BC,F(xiàn)G⊥BC,∠1=∠2,∠D=∠3+60°,∠CBD=70°.
(1)求證:AB∥CD;
(2)求∠C的度數(shù).
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