【題目】如圖,設(shè)P是等邊ABC內(nèi)的一點(diǎn),PA=3PB=5,PC=4,則∠APC=_______°.

【答案】150

【解析】

ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°CEA,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得EC=BP=5,AE=AP=3,∠PAE=60°,則APE為等邊三角形,得到PE=PA=3,∠APE=60°,在EPC中,PE=3,PC=4EC=5,根據(jù)勾股定理的逆定理可得到EPC為直角三角形,且∠CPE=90°,即可得到∠APC的度數(shù).

ABC為等邊三角形,

BA=BC,

可將ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得CEA

EP,如圖,

EC=BP=5,AE=AP=3,PAE=60°

APE為等邊三角形,

PE=PA=3,APE=60°,

EPC中,PE=3,PC=4EC=5,

EPC為直角三角形,且∠CPE=90°,

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】圖甲和圖乙分別是A,B兩家酒店去年下半年的月營業(yè)額(單位:百萬元)統(tǒng)計(jì)圖.

A酒店去年下半年的月營業(yè)額扇形統(tǒng)計(jì)圖 B酒店去年下半年的月營業(yè)額

(1)A酒店12月份的營業(yè)額a的值.

(2)已知B酒店去年下半年的月平均營業(yè)額為2.3百萬元,求8月份的月營業(yè)額,并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖.

(3)完成下面的表格(單位:百萬元)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

A酒店

2.3

2.2

0.73

B酒店

2.3

0.55

(4)綜合以上分析,你認(rèn)為哪一些數(shù)據(jù)更能較為準(zhǔn)確的反映酒店的經(jīng)營業(yè)績?你認(rèn)為哪家酒店的經(jīng)營狀況較好?請簡述理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,AB//CD,1)如圖,若 E DC 延長線上一點(diǎn),AF、CG 分別為∠BAC、∠ACE 的平分線, 求證:AF//CG.

2)若 E 為線段 DC 上一點(diǎn)(E 不與 C 重合),AF、CG 分別為∠BAC、∠ACE

的平分線,畫出圖形,試判斷 AF,CG 的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)計(jì)算:①(0)-12017)2018 ; a3b2c4)32)2;

(x3)(x)(x2) ; 19982799222(用公式計(jì)算).

(2)(2a+b)(2ab)(a2b)2+(6a44a2)÷(2a2),其中a=,b=1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,射線ABCD,P為一動(dòng)點(diǎn),∠BAP與∠DCP的平分線AECE交于點(diǎn)E.

(1)當(dāng)P在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)(如圖1,即∠APC=180,則∠AEC______;

(2)當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到圖2的位置時(shí),猜想∠AEC與∠APC 的關(guān)系,并說明理由;

(3)當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到圖3的位置時(shí),2)中的結(jié)論還成立嗎?(不要求說明理由)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一副三角尺ABCADE的兩條斜邊在一條直線上,直尺的一邊GFAC,則∠DFG的度數(shù)為_____________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在4×4的方格紙中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

1)在圖1中,畫出一個(gè)與ABC成中心對稱的格點(diǎn)三角形;

2)在圖2中,畫出一個(gè)與ABC成軸對稱且與ABC有公共邊的格點(diǎn)三角形;

3)在圖3中,畫出ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的三角形;

4)在圖4中,畫出所有格點(diǎn)BCD,使BCD為等腰直角三角形,且SBCD=4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列條件中,能判定四邊形ABCD為平行四邊形的個(gè)數(shù)是(

ABCDADBC ABCD,ADBC;③∠A=∠B,∠C=∠D;  ABAD,CBCD

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A05), Ba,b),且ab滿足b1

(1)如圖,求線段AB的長;

(2)如圖,直線CDx軸、y軸正半軸分別交于點(diǎn)CD,∠OCD45°,第四象限的點(diǎn)Pm,n)在直線CD上,且mn=-6,求OP2OC2的值;

(3)如圖,若點(diǎn)D10),求∠DAO +∠BAO的度數(shù).

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