在△ABC中，AD為BC邊的中線，若△ABD與△ADC的周長(zhǎng)差為3，AB=8，則AC=
 
．
考點(diǎn)：三角形的角平分線、中線和高
專題：
分析：根據(jù)三角形的中線的定義可得BD=CD，然后求出△ABD與△ADC的周長(zhǎng)差A(yù)B與AC的差，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．
解答：解：∵AD為BC邊的中線，
∴BD=CD，
∴△ABD與△ADC的周長(zhǎng)差=（AB+AD+BD）-（AC+AD+CD）=AB-AC，
∵△ABD與△ADC的周長(zhǎng)差為3，AB=8，
∴8-AC=3，
解得AC=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中線，熟記概念并求出兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)的差等于兩邊長(zhǎng)的差是解題的關(guān)鍵．
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設(shè)n為自然數(shù)，方程x2+（n+1）x+n2=0的兩根為αn、βn，求：
1
(α2+1)(β2+1)
+
1
(α3+1)(β3+1)
+…+
1
(α20+1)(β20+1)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
80
-
75
+
27
-
45
+
48
．

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如圖，△OAC中，以O(shè)為圓心、OA為半徑作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于B，垂足為O，連接AB交OC于點(diǎn)D，∠CAD=∠CDA．
（1）判斷AC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若AC=12，OD=1，求線段BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線AB∥CD，P是CD上一點(diǎn)，PG交AB于E，PH交AB于F，且∠EPF=90°，如果∠FPD=50°，則∠PEF的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
9m-2n=3
4n+m=-1
，則n=
 
，m=
 
．

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如圖，小紅同學(xué)在半徑為4的圓中，剪去一個(gè)圓心角為60°的扇形，并將剩下部分（圖中陰影部分）制成一個(gè)無(wú)縫隙且不重合的圓錐，則這個(gè)圓錐的高為
 
（運(yùn)算結(jié)果含π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用不等式表示：x的一半小于-1
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

x-5＞0的解集為
 
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