Question

設(shè)a＞b＞0，c為常數(shù)，給出下列不等式①a-b＞0；②ac＞bc；③

1

a

＜

1

b

；④b²＞ab，其中正確的不等式有（　　）

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷．

解答：解：①∵a＞b，∴a-b＞0．故①正確；
②若c≤0時(shí)，ac≤bc．故②錯(cuò)誤；
③∵a＞b＞0，∴

1

a

＜

1

b

．故③正確；
④∵a＞b＞0，∴0＜b＜a，則b•b＜ab，即b²＜ab．故④錯(cuò)誤．
綜上所述，正確的不等式是①③，共2個(gè)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．