Question

已知一次函數(shù)的圖象過M（3，5），N（-4，-9）．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）將直線MN向上平移1個(gè)單位，得直線l，l的解析式為

 

 （填空）．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：計(jì)算題

分析：（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)直線平移的規(guī)律在解析式y(tǒng)=2x-1的右邊加上1即可．

解答：解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，
把M（3，5），N（-4，-9）代入得

3k+b=5 -4k+b=-9

，
解得

k=2 b=-1

，
所以一次函數(shù)解析式為y=2x-1；

（2）將直線MN向上平移1個(gè)單位，得直線l，則l的解析式為y=2x-1+1=2x．
故答案為y=2x．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；（2）將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．也考查了一次函數(shù)圖象與幾何平變換．