Question

利用切線性質(zhì)證明等腰三角形

　　如圖，已知：如圖(1)，AB是⊙O的直徑，P是AB上的一點(與A、B不重合)．QP⊥AB，垂足為P，直線QA交⊙O于C點，過C點作⊙O的切線交直線QP于點D，則△CDQ是等腰三角形．對上述命題證明如下：

　　證明：連結(jié)OC．

　　∵OA＝OC，∴∠A＝∠1．

　　∵CD切⊙O于C點，

　　∴∠OCD＝90°，

　　∴∠1＋∠2＝90°，

　　∴∠A＋∠2＝90°．

　　在Rt△QPA中，∠QPA＝90°，

　　∴∠A＋∠Q＝90°，

　　∴∠2＝∠Q．∴DQ＝DC．

　　即△CDQ是等腰三角形．

問題：對上述命題，當點P在BA的延長線上時，其他條件不變，如圖(2)所示，結(jié)論“△CDQ是等腰三角形”還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

Answer 1

答案：成立
提示：

連結(jié)OC，證∠DCQ＝∠Q