Question

【題目】如圖，在等腰直角三角形中，，，.將等腰直角形沿高剪開后，拼成圖2所示的正方形.

(1)如圖1，等腰直角三角形的面積是______________.

(2)如圖2，求正方形的邊長是多少？

(3)把正方形放到數(shù)軸上(如圖3)，使得邊落到數(shù)軸上，其中一個(gè)端點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1，直接寫出另一個(gè)端點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù).

Answer 1

【答案】（1）8；（2）（3）-1+或-1-

【解析】

（1）根據(jù)面積公式進(jìn)行計(jì)算；

（2）根據(jù)所拼圖形，可知正方形的邊長為△ABC的高，從而計(jì)算可得；

（3）根據(jù)（2）中所求邊長，當(dāng)點(diǎn)E在-1，和點(diǎn)F在-1處分別得出另一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).

解：（1）==8；

（2）由題意可知，拼成正方形EFGH后，

△ABC的高CD變成了正方形的邊長，

∵CD===，

∴正方形EFGH的邊長為；

（3）當(dāng)點(diǎn)E在-1處時(shí)，

F所對(duì)應(yīng)的數(shù)為：-1+，

當(dāng)點(diǎn)F在-1處時(shí)，

F所對(duì)應(yīng)的數(shù)為：-1-，

∴另一個(gè)端點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的的數(shù)為-1+或-1-.