【題目】如圖，已知正方形的頂點(diǎn)、在上，頂點(diǎn)、在內(nèi)，將正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在上.若正方形的邊長和的半徑均為，則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

設(shè)圓心為O，連接AO，BO，AC，AE，根據(jù)已知可證三角形AOB是等邊三角形，確定∠EAC=30°，再利用弧長公式計(jì)算即可．

解：設(shè)圓心為O，連接AO，BO， OF，

∵AB=6，AO=BO=6，
∴AB=AO=BO，
∴三角形AOB是等邊三角形，
∴∠OAB=60°
∵AF=AO=FO=6，

∴△FAO是等邊三角形，

∴∠OAF=60°

∠FAB=∠OAB+∠OAF =120°，

∴∠EAC=120°-90°=30°，
∵AD=AB=AF=6，
∴點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長為：=π．
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+5經(jīng)過A(﹣5，0)，B(﹣4，﹣3)兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為D，連結(jié)CD．

(1)求該拋物線的表達(dá)式；

(2)點(diǎn)P為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)B、C不重合)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．

①當(dāng)點(diǎn)P在直線BC的下方運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△PBC的面積的最大值；

②該拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠PBC＝∠BCD？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)開設(shè)的體育選修課有籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，學(xué)生可以根據(jù)自己的愛好選修其中1門.某班班主任對(duì)全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖(1)和圖(2))：

(1)請(qǐng)你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形圖(注：在所補(bǔ)小矩形上方標(biāo)出人數(shù))；

(2)在該班團(tuán)支部4人中，有1人選修排球，2人選修羽毛球，1人選修乒乓球.如果該班班主任要從他們4人中任選2人作為學(xué)生會(huì)候選人，那么選出的兩人中恰好有1人選修排球、1人選修羽毛球的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一塊斜邊長30cm的直角三角形木板（Rt△ACB）上截取一個(gè)正方形CDEF，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在斜邊AB上，點(diǎn)F在邊AC上，若AF：AC＝1：3，則這塊木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面積為( )

A. 100cm2B. 150cm2C. 170cm2D. 200cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，－4），與x軸交于點(diǎn)A，B，且B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE∥AC，交BC于E，連接CP，求△PCE面積的最大值；

（3）若點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC上一點(diǎn)，且△OMD為等腰三角形，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，在中，直徑，，直線，相交于點(diǎn).

（Ⅰ）的度數(shù)為_________；（直接寫出答案）

（Ⅱ）如圖2，與交于點(diǎn)，求的度數(shù)；

（Ⅲ）如圖3，弦與弦不相交，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，，點(diǎn)，點(diǎn)在軸上．

（1）求直線的解析式；

（2）點(diǎn)是直線在第二象限內(nèi)一點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，四邊形的面積為，求關(guān)于的解析式；

（3）如圖，在（2）的條件下，、是延長線上的兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），，連接，是上一點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，，，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與B，C重合），CN⊥DM，CN與AB交于點(diǎn)N，連接OM，ON，MN．下列四個(gè)結(jié)論：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN≌△OAD；④AN2+CM2＝MN2；其中正確的結(jié)論是_____．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中有，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，將此三角形繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，二次函數(shù)的圖象剛好經(jīng)過三點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）過定點(diǎn)的直線與二次函數(shù)圖象相交于兩點(diǎn)．

①若，求的值；

②證明：無論為何值，恒為直角三角形；

③當(dāng)直線繞著定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，外接圓圓心在一條拋物線上運(yùn)動(dòng)，直接寫出該拋物線的表達(dá)式．

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