【題目】江漢路一服裝店銷售一種進價為50元/件的襯衣,生產(chǎn)廠家規(guī)定每件定價為60~150元.當(dāng)定價為60元/件時,每星期可賣出70件,每件每漲價10元,一星期少賣出5件.
(1)當(dāng)每件襯衣定價為多少元時(定價為10元的正整數(shù)倍),服裝店每星期的利潤最大?最大利潤為多少元?
(2)請分析每件襯衣的定價在哪個范圍內(nèi)時,每星期的銷售利潤不低于2 700元.
【答案】 (1)當(dāng)每件襯衣定價為120元或130元時,服裝店每星期的利潤最大,最大利潤為2 800元.
(2)每件襯衣的定價在110~140元之間時(定價為10元的正整數(shù)倍),每星期的銷售利潤不低于2 700元.
【解析】試題分析:(1)設(shè)每件襯衣定價為x元,服裝店每星期的利潤為W元,利用每一件的利潤乘賣出的件數(shù)列出二次函數(shù),利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題;(2)根據(jù)(2)中求出的二次函數(shù),建立一元二次方程求出方程的解,確定出漲價最少時的x的值,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得x的取值范圍.
試題解析:
(1)設(shè)每件襯衣定價為x元,服裝店每星期的利潤為W元.由題意得,
W=(x-50)=-x2+125x-5 000=- (x-125)2+2 812.5.
∵60≤x≤150,且x是10的正整數(shù)倍,
∴當(dāng)x取120或130時,W有最大值2 800.因此,當(dāng)每件襯衣定價為120元或130元時,服裝店每星期的利潤最大,最大利潤為2 800元.
(2)令W=2 700,
即-x2+125x-5 000=2 700,
解得x1=110,x2=140.
∴每件襯衣的定價在110~140元之間時(定價為10元的正整數(shù)倍),每星期的銷售利潤不低于2 700元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D為BC邊的中點,過點B作BF⊥AB交AD的延長線于點F,CE平分∠ACB交AD于點E.
(1)判斷四邊形CEBF的形狀,并證明;
(2)若AD=,求BF及四邊形CEBF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C、D是⊙O上的兩點,且AC=CD.
(1)求證:OC∥BD;
(2)若BC將四邊形OBDC分成面積相等的兩個三角形,試確定四邊形OBDC的形狀.
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【題目】請閱讀下列材料,并解答相應(yīng)的問題:
幻方
將若干個數(shù)組成一個正方形數(shù)陣,若任意一行,一列及對角線上的數(shù)字之和都相等,則稱具有這種性質(zhì)的數(shù)字方陣為“幻方”.中國古代稱“幻方”為“河圖”、“洛書”等.例如,下面是三個三階幻方,是將數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8,9填入到3×3的方格中得到的,其每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等.
(1)設(shè)下面的三階幻方中間的數(shù)字是x(其中x為正整數(shù)),請用含x的代數(shù)式將下面的幻方填充完整.
x+3 | x﹣4 | |
x﹣2 | x | |
x﹣1 | x﹣3 |
(2)若設(shè)(1)題幻方中9個數(shù)的和為S,則S與中間的數(shù)字x之間的數(shù)量關(guān)系為 .
(3)請在下面的A、B兩題中任選一題作答,我選擇 .
現(xiàn)要用9個數(shù)3,4,5,6,7,8,9,10,11構(gòu)造一個三階幻方.
A、幻方最中間的數(shù)字應(yīng)等于 .
B、請將構(gòu)造的幻方填寫在下面3×3的方格中.
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【題目】某校為了解九年級學(xué)生體育測試情況,以九年級(1)班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖,?/span>A,B,C,D四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(說明:A級:90分~100分;B級:75分~89分;C級:60分~74分;D級:60分以下)
(1)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)扇形統(tǒng)計圖中D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是多少?
(3)若該校九年級有600名學(xué)生,請用樣本估計體育測試中A級學(xué)生人數(shù)約為多少人?
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【題目】某天一個巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏,他從崗?fù)こ霭l(fā),在某個時刻停留在A處,規(guī)定以崗?fù)樵c,向北方向為正,這段時間行駛紀(jì)錄如下(單位:千米)
,,,,,,,.
(1)在崗?fù)つ膫方向?距崗?fù)ざ噙h(yuǎn)?
(2)若摩托車行駛每千米耗油升,每升元,且最后返回崗?fù),這一天耗油共需多少元?
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【題目】如圖,在ABC中,AB=5,AC=12,BC=13,P為邊BC上一動點,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M為EF中點,則AM的最小值為( )
A.B.C.D.
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【題目】在0,3.14,,2π,-,,-0.4,-,4.262262226…(每兩個”6”之間依次多一個”2”)中,
屬于有理數(shù)的有_________________________________________________;
屬于無理數(shù)的有________________________________________________________;
屬于正實數(shù)的有_________________________________________________________;
屬于負(fù)實數(shù)的有_____________________________________________________.
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【題目】嘉淇同學(xué)用配方法推導(dǎo)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式時,對于b2﹣4ac>0的情況,她是這樣做的:
由于a≠0,方程ax2+bx+c=0變形為:
x2+x=﹣,…第一步
x2+x+()2=﹣+()2,…第二步
(x+)2=,…第三步
x+=(b2﹣4ac>0),…第四步
x=,…第五步
嘉淇的解法從第 步開始出現(xiàn)錯誤;事實上,當(dāng)b2﹣4ac>0時,方程ax2+bx+c=0(a≠O)的求根公式是 .
用配方法解方程:x2﹣2x﹣24=0.
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