【題目】如圖,在邊長為6的菱形ABCD中,∠DAB=60°,以點D為圓心,菱形的高DF為半徑畫弧,交AD于點E,交CD于點G,則圖中陰影部分的面積是(  )

A.18 ﹣9π
B.18﹣3π
C.9
D.18 ﹣3π

【答案】A
【解析】解:∵四邊形ABCD是菱形,∠DAB=60°,
∴AD=AB=6,∠ADC=180°﹣60°=120°,
∵DF是菱形的高,
∴DF⊥AB,
∴DF=ADsin60°=6× =3 ,∴圖中陰影部分的面積=菱形ABCD的面積﹣扇形DEFG的面積=6×3 =18 ﹣9π.
故選:A.
【考點精析】本題主要考查了菱形的性質(zhì)和扇形面積計算公式的相關知識點,需要掌握菱形的四條邊都相等;菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角;菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半;在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形;扇形面積S=π(R2-r2)才能正確解答此題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某高校學生會發(fā)現(xiàn)同學們就餐時剩余飯菜較多,浪費嚴重,于是準備在校內(nèi)倡導“光盤行動”,讓同學們珍惜糧食,為了讓同學們理解這次活動的重要性,校學生會在某天午餐后,隨機調(diào)查了部分同學這餐飯菜的剩余情況,并將結果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖.
(1)這次被調(diào)查的同學共有名;
(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)校學生會通過數(shù)據(jù)分析,估計這次被調(diào)查的所有學生一餐浪費的食物可以供200人用一餐.據(jù)此估算,該校18 000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=﹣2x+4與坐標軸分別交于C、B兩點,過點C作CD⊥x軸,點P是x軸下方直線CD上的一點,且△OCP與△OBC相似,求過點P的雙曲線解析式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一漁船由西往東航行,在A點測得海島C位于北偏東60°的方向,前進40海里到達B點,此時,測得海島C位于北偏東30°的方向,則海島C到航線AB的距離CD是( 。

A.20海里
B.40海里
C.20海里
D.40海里

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,CD是AB邊上的中線,F(xiàn)是CD的中點,過點C作AB的平行線交BF的延長線于點E,連接AE.

(1)求證:EC=DA;
(2)若AC⊥CB,試判斷四邊形AECD的形狀,并證明你的結論.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=6,點E在邊CD上,DE= DC,連接AE,將△ADE沿AE翻折,點D落在點F處,點O是對角線BD的中點,連接OF并延長OF交CD于點G,連接BF,BG,則△BFG的周長是

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,二次函數(shù)y= x2﹣2x+1的圖象與一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象交于A,B兩點,點A的坐標為(0,1),點B在第一象限內(nèi),點C是二次函數(shù)圖象的頂點,點M是一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸的交點,過點B作軸的垂線,垂足為N,且SAMO:S四邊形AONB=1:48.

(1)求直線AB和直線BC的解析式;
(2)點P是線段AB上一點,點D是線段BC上一點,PD∥x軸,射線PD與拋物線交于點G,過點P作PE⊥x軸于點E,PF⊥BC于點F.當PF與PE的乘積最大時,在線段AB上找一點H(不與點A,點B重合),使GH+ BH的值最小,求點H的坐標和GH+ BH的最小值;
(3)如圖2,直線AB上有一點K(3,4),將二次函數(shù)y= x2﹣2x+1沿直線BC平移,平移的距離是t(t≥0),平移后拋物線上點A,點C的對應點分別為點A′,點C′;當△A′C′K′是直角三角形時,求t的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點分別是軸上位于原點兩側(cè)的兩點,點在第一象限,直線 軸于點,直線軸于點.

(1);

(2)求點的坐標及的值;

(3),求直線的函數(shù)表達式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在學習完“利用三角函數(shù)測高”這節(jié)內(nèi)容之后,某興趣小組開展了測量學校旗桿高度的實踐活動,如圖,在測點A處安置測傾器,量出高度AB=1.5m,測得旗桿頂端D的仰角∠DBE=32°,量出測點A到旗桿底部C的水平距離AC=20m,根據(jù)測量數(shù)據(jù),求旗桿CD的高度.(參考數(shù)據(jù):sin32°≈0.53,cos32°≈0.85,tan32°≈0.62)

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