Question

7．根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從2015年5月1日起對(duì)居民生活用電實(shí)施“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)下表：

一戶居民一個(gè)月用電量的范圍	電費(fèi)價(jià)格（單位：元/千瓦時(shí)）
不超過(guò)150千瓦時(shí)的部分	a
超過(guò)150千瓦時(shí)，但不超過(guò)300千瓦時(shí)的部分	b
超過(guò)300千瓦時(shí)的部分	a+0.3

2015年5月份，該市居民甲用電100千瓦時(shí)，交費(fèi)60元；居民乙用電200千瓦時(shí)，交費(fèi)122.5元．
（1）求上表中a、b的值．
（2）實(shí)施“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時(shí)，其當(dāng)月交費(fèi)277.5元？
（3）實(shí)施“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)等于0.62元/千瓦時(shí)？

Answer 1

分析 （1）利用居民甲用電100千瓦時(shí)，交電費(fèi)60元，可以求出a的值，進(jìn)而利用居民乙用電200千瓦時(shí)，交電費(fèi)122.5元，求出b的值即可；
（2）首先判斷出用電是否超過(guò)300千瓦時(shí)，再根據(jù)收費(fèi)方式可得等量關(guān)系：前150千瓦時(shí)的部分的費(fèi)用+超過(guò)150千瓦時(shí)，但不超過(guò)300千瓦時(shí)的部分的費(fèi)用+超過(guò)300千瓦時(shí)的部分的費(fèi)用=交費(fèi)277.5元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；
（3）根據(jù)當(dāng)居民月用電量y≤150時(shí)，0.6≤0.62，當(dāng)居民月用電量y滿足150＜y≤300時(shí)，0.65y-7.5≤0.62y，當(dāng)居民月用電量y滿足y＞300時(shí)，0.9y-82.5≤0.62y，分別得出即可．

解答 解：（1）a=60÷100=0.6，
150×0.6+50b=122.5，
解得b=0.65．

（2）若用電300千瓦時(shí)，0.6×150+0.65×150=187.5＜277.5，
所以用電超過(guò)300千瓦時(shí)．
設(shè)該戶居民月用電x千瓦時(shí)，則0.6×150+0.65×150+0.9（x-300）=277.5，
解得x=400
答：該戶居民月用電400千瓦時(shí)．

（3）設(shè)該戶居民月用電y千瓦時(shí)，分三種情況：
①若y不超過(guò)150，平均電價(jià)為0.6＜0.62，故不合題意；
②若y超過(guò)150，但不超過(guò)300，則0.62y=0.6×150+0.65（y-150），解得y=250；
③若y大于300，則0.62y=0.6×150+0.65×150+0.9（y-300），解得$y=294\frac{9}{14}$．
此時(shí)y＜300，不合題意，應(yīng)舍去．
綜上所述，y=250．
答：該戶居民月用電250千瓦時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．