Question

直線y=ax-1經(jīng)過點(diǎn)（4，3），交y軸于點(diǎn)A．直線y=-0.5x+b交y軸于點(diǎn)B（0，1），且與直線y=ax-1相交于點(diǎn)C．求△ABC的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題

專題：

分析：首先將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入到一次函數(shù)的解析式求得a值和b值，然后求得交點(diǎn)坐標(biāo)，從而求得三角形的面積．

解答：解：∵直線y=ax-1經(jīng)過點(diǎn)（4，3），
∴4a-1=3，解得a=1，此直線解析式為y=x-1．
∵直線y=-0.5x+b交y軸于點(diǎn)B（0，1），
∴b=1，此直線解析式為y=-0.5x+1，
∴

y=x-1 y=-0.5x+1

，
解得

x= 4 3 y= 1 3

，
∴點(diǎn)C（

4

3

，

1

3

），
∴△ABC的面積是

1

2

×（|1|+|-1|）×|

4

3

|=

4

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩條直線平行或相交的問題，解題的關(guān)鍵是求得兩直線的解析式及交點(diǎn)坐標(biāo)，難度不大．