Question

【題目】一工地計(jì)劃租用甲、乙兩輛車清理淤泥，從運(yùn)輸量來估算，若租兩車合運(yùn)，10天可以完成任務(wù)，若甲車的效率是乙車效率的2倍．

（1）甲、乙兩車單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天？

（2）已知兩車合運(yùn)共需租金65000元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元．試問：租甲乙車兩車、單獨(dú)租甲車、單獨(dú)租乙車這三種方案中，哪一種租金最少？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）甲車單獨(dú)完成需要15天，乙車單獨(dú)完成需要30天；（2）綜上可得，單獨(dú)租甲車租金最少，理由見解析

【解析】分析：（1）設(shè)甲車單獨(dú)完成任務(wù)需要x天，則乙單獨(dú)完成需要2x天，根據(jù)題意所述等量關(guān)系可得出方程，解出即可；
（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，分別計(jì)算出三種方案各自所需的費(fèi)用，然后比較即可．

詳解：(1)設(shè)甲車單獨(dú)完成任務(wù)需要x天，則乙單獨(dú)完成需要2x天，根據(jù)題意可得：

解得：x=15，

經(jīng)檢驗(yàn)得，x是原方程的解，則2x=30，

即甲車單獨(dú)完成需要15天，乙車單獨(dú)完成需要30天；

(2)設(shè)甲車每天租金為a元，乙車每天租金為b元，

則根據(jù)兩車合運(yùn)共需租金65000元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元可得：

解得：

①租甲乙兩車需要費(fèi)用為：65000元；

②單獨(dú)租甲車的費(fèi)用為：15×4000=60000元；

③單獨(dú)租乙車需要的費(fèi)用為：30×2500=75000元；

綜上可得，單獨(dú)租甲車租金最少.