【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題:

一般地,數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離公式為|mn|

1)例如:數(shù)軸上表示41的兩點之間的距離為|41|=   

數(shù)軸表示5和﹣2的兩點之間的距離為|5﹣(﹣2|=|5+2|=   

2)數(shù)軸上表示數(shù)a的點與表示﹣4的點之間的距離表示為   

數(shù)軸上表示數(shù)a的點與表示2的點之間的距離表示為   

若數(shù)軸上a位于﹣42之間,則|a+4|+|a2|的值為   ;

3)當(dāng)a=   時,|a+5|+|a1|+|a4|的值最小,最小值為   

【答案】13;7;(2|a+4|;|a2|;6;(319.

【解析】

1)根據(jù)絕對值的性質(zhì)計算即可;

2)根據(jù)距離公式即可表示,然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡即可;

3)先畫出數(shù)軸,然后利用數(shù)軸分類討論,然后求最小值即可.

解:(1|41|=3|5﹣(﹣2|=|5+2|=7,

故答案為:3;7.

2)根據(jù)數(shù)軸上兩點的距離公式:數(shù)軸上表示數(shù)a的點與表示﹣4的點之間的距離為:|a﹣(﹣4|=|a+4|

數(shù)軸上表示數(shù)a的點與表示2的點之間的距離為|a2|;

當(dāng)a位于﹣42之間時,a+40,a20

|a+4|+|a2|= a+4+2a=6

故答案為:|a+4|;|a2|6.

3)根據(jù)數(shù)軸上兩點的距離公式可知:|a+5|表示數(shù)a的點與表示﹣5的點之間的距離,|a1|表示數(shù)a的點與表示1的點之間的距離,|a4|表示數(shù)a的點與表示4的點之間的距離

①若a≤﹣5時,由下圖可知:|a4||54|=9

|a+5|+|a1|+|a4|9

②若﹣5a4時,由下圖可知:|a+5|+|a4|=|54|=9

|a+5|+|a1|+|a4|9(當(dāng)且僅當(dāng)|a1|=0,即a=1時,取等號);

③若4a時,由下圖可知:|a+5||54|=9,

|a+5|+|a1|+|a4|9.

綜上所述:|a+5|+|a1|+|a4|9,故|a+5|+|a1|+|a4|的值最小是9,此時a=1.

故答案為:19.

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(1)求kb的值;

(2)點G軸上一點,且以點、C、為頂點的三角形與相似,求點G的坐標(biāo);

(3)在拋物線上是否存在點E:它關(guān)于直線AB的對稱點F恰好在y軸上.如果存在,直接寫出點E的坐標(biāo),如果不存在,試說明理由.

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①西裝和領(lǐng)帶都按定價的付款;②買一套西裝送一條領(lǐng)帶。

現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝套,領(lǐng)帶。

1)若該客戶按方案①購買,需付款多少元?(用含的代數(shù)式表示);

2)若該客戶按方案②購買,需付款多少元?(用含的代數(shù)式表示);

3)若,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算?

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(1)今年A型車每輛售價多少元?(用列方程的方法解答)

(2)該車行計劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛,且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多?

AB兩種型號車的進(jìn)貨和銷售價格如下表:

A型車

B型車

進(jìn)貨價格(元)

1100

1400

銷售價格(元)

今年的銷售價格

2000

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月均用水量xt

頻數(shù)(戶)

頻率

0x≤5

6

0.12

5x≤10

m

0.24

10x≤15

16

0.32

15x≤20

10

0.20

20x≤25

4

n

25x≤30

2

0.04

請根據(jù)以上信息,解答以下問題:

1)直接寫出頻數(shù)分布表中的m、n的值并把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整;

2)求出該班調(diào)查的家庭總戶數(shù)是多少?

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