Question

【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“魅”、“力”、“宜”、“昌”的四個個球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．

（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“宜”的概率為多少？

（2）甲同學(xué)從中任取一球，記下漢字后放回袋中，然后再從袋中任取一球，請用畫樹圖成列表的方法求出甲同學(xué)取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率p甲；

（3）乙同學(xué)從中任取一球，不放回，再從袋中任取一球，請求出乙同學(xué)取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率p乙，并指出p甲、p乙的大小關(guān)系．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3） ．

【解析】

（1）由一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“魅”、“力”、“宜”、“昌”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，直接利用概率公式求解即可求得答案；

（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的情況，再利用概率公式即可求得答案；

（3）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解：（1）從中任取一個球，球上的漢字剛好是“宜”的概率為；

（2）列表如下：

	魅	力	宜	昌
魅	（魅，魅）	（力，魅）	（宜，魅）	（昌，魅）
力	（魅，力）	（力，力）	（宜，力）	（昌，力）
宜	（魅，宜）	（力，宜）	（宜，宜）	（昌，宜）
昌	（魅，昌）	（力，昌）	（宜，昌）	（昌，昌）

所有等可能結(jié)果有16種，其中取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的有4種結(jié)果，

所以取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率；

（3）列表如下：

	魅	力	宜	昌
魅	﹣﹣﹣	（力，魅）	（宜，魅）	（昌，魅）
力	（魅，力）	﹣﹣﹣	（宜，力）	（昌，力）
宜	（魅，宜）	（力，宜）	﹣﹣﹣	（昌，宜）
昌	（魅，昌）	（力，昌）	（宜，昌）	﹣﹣﹣

所有等可能的情況有12種，取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的有4種結(jié)果，

所以取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率，

所以 ．