【題目】某地發(fā)生8.1級地震，震源深度20千米．救援隊火速趕往災(zāi)區(qū)救援，探測出某建筑物廢墟下方點C處有生命跡象．在廢墟一側(cè)某面上選兩探測點A、B，AB相距2米，探測線與該面的夾角分別是30°和45°（如圖）．試確定生命所在點C與探測面的距離．（參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73）

【答案】米.

【解析】

試題首先過C作CD⊥AB，設(shè)CD=x米，由題意可知，△CDB為等腰直角三角形，所以DB=CD=x米，在Rt△ACD中，根據(jù)∠CAD的正切可得AD=CD=x米，再根據(jù)AB=AD-BD可得方程x﹣x=2，解方程即可得生命所在點C與探測面的距離．

試題解析：解：過C作CD⊥AB，

設(shè)CD=x米，

∵∠ABE=45°，

∴∠CBD=45°，

∴DB=CD=x米，

∵∠CAD=30°，

∴AD=CD=x米，

∵AB相距2米，

∴x﹣x=2，

解得：x=．

答：生命所在點C與探測面的距離是米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種．圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（℃）隨時間x（小時）變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線的一部分．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時間有多少小時？

（2）求k的值；

（3）當(dāng)x=16時，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓 O 的半徑為 1，過點 A(2，0)的直線與圓 O 相切于點 B，與 y 軸相交于點 C．

(1)求 AB 的長；

(2)求直線 AB 的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，等腰△ABC中，AC=BC，點O在AB邊上，以O為圓心的圓經(jīng)過點C，交AB邊于點D，EF為⊙O的直徑，EF⊥BC于點G，且D是的中點．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）如圖2，延長CB交⊙O于點H，連接HD交OE于點P，連接CF，求證：CF=DO+OP；

（3）在（2）的條件下，連接CD，若tan∠HDC=，CG=4，求OP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AB=，點D是邊BC上一點，點H是線段AD上一點，連接BH、CH．當(dāng)∠BHD=60°，∠AHC=90°時，DH=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中,將△ABO繞點O旋轉(zhuǎn)90°,得△A′B′O′,

（1）畫出△A′B′O′,

（2）求點A′的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B在反比例函數(shù)的圖象上，點C，D在反比例函數(shù)的圖象上，AC//BD//y軸，已知點A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則的值為( )

A. 3 B. 4 C. 2 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是⊙O的切線，切點為A，AB是⊙O的弦，過點B作BC∥AD，交⊙O于點C，連接AC，過點C作CD∥AB，交AD于點D，連接AO并延長交BC于點M，交過點C的直線于點P，且∠BCP＝∠ACD．

（1）判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）若AB＝5，BC＝10，求⊙O的半徑及PC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA＝5，OC＝4．在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，邊AE上有一動點P（不與A，E重合）自A點沿AE方向向E點勻速運動，運動的速度為每秒1個單位長度，設(shè)運動的時間為t秒（0＜t＜5），過P點作ED的平行線交AD于點M，過點M作AE的平行線交DE于點N．

（1）直接寫出D，E兩點的坐標(biāo)，D（　 　），E（　 　），直接判斷四邊形NMPE的形狀為　 　；

（2）當(dāng)t為何值時，四邊形NMPE是正方形？

（3）當(dāng)t為何值時，以A，M，E為頂點的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)的時刻點M的坐標(biāo)．

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