【題目】如圖,在方格紙上建立的平面直角坐標系中,將△ABO繞點O旋轉(zhuǎn)90°,得△A′B′O′,
(1)畫出△A′B′O′,
(2)求點A′的坐標.
【答案】(1)見解析;(2)A′的坐標為(1,3)或(-1,-3).
【解析】
(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分順時針與逆時針旋轉(zhuǎn)兩種情況分別找出點O、A、B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點O′、A′、B′的位置,然后順次連接即可;
(2)根據(jù)平面直角坐標系寫出點A′的坐標即可.
(1)如圖所示: 如圖①,當(dāng)△ABO繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得△A′B′O;
如圖②,當(dāng)△ABO繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′B′O;
(2)如圖①,當(dāng)△ABO繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得△A′B′O,此時點A′的坐標為(1,3);
如圖②,當(dāng)△ABO繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′B′O,此時點A′的坐標為(-1,-3).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為舉辦畢業(yè)聯(lián)歡會,小穎設(shè)計了一個游戲:游戲者分別轉(zhuǎn)動如圖的兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤各一次,當(dāng)兩個轉(zhuǎn)盤上的指針所指字母都相同時,他就獲得一次指定一位到會者為大家表演節(jié)目的機會。(10分)
(1)利用樹形圖或列表的方法表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果。
(2)若小明參加一次游戲,則他能獲得這種指定機會的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點G,點F是CD上一點,且滿足,連接AF并延長交⊙O于點E,連接AD,DE,若CF=2,AF=3.給出下列結(jié)論:①△ADF∽△AED; ②FG=2;③tan∠E=; ④S△DEF=4,其中正確的是( 。
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一天晚上,小穎由路燈A下的B處走到C處時,測得影子CD的長為1米,當(dāng)她繼續(xù)往前走到D處時,測得此時影子DE的一端E到路燈A的仰角為45,已知小穎的身高為1.5米,那么路燈A的高度AB為( )
A. 3米 B. 4.5米 C. 6米 D. 8米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地發(fā)生8.1級地震,震源深度20千米.救援隊火速趕往災(zāi)區(qū)救援,探測出某建筑物廢墟下方點C處有生命跡象.在廢墟一側(cè)某面上選兩探測點A、B,AB相距2米,探測線與該面的夾角分別是30°和45°(如圖).試確定生命所在點C與探測面的距離.(參考數(shù)據(jù)≈1.41,≈1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線 y ax2 2a(x a<0)位于 x 軸上方的圖象記為F1,它與 x 軸交于 P1、O 兩點,圖象 F2與F1關(guān)于原點 O 對稱, F2 與 x 軸的另一個交點為 P2 , F1 將與 F2 同時沿 x 軸向右平移 P1 P2 的長度即可得到F3與F4 ;再將 F3與F4 同時沿 x 軸向右平移 P1 P2 的長度即可得到 F5與F6 ;…;按這樣的方式一直平移下去即可得到一系列圖象 F1,F(xiàn)2,,F(xiàn)n .我們把這組圖象稱為“波浪拋物線”.
(1)當(dāng) a=﹣1 時,
①求 F1 圖象的頂點坐標;
②點 H(2014,﹣3) (填“在”或“不在”)該“波浪拋物線”上;若圖象 F n的頂點 T n的橫坐標為201,則圖象 F n對應(yīng)的解析式為 , 其自變量 x 的取值范圍為 .
(2)設(shè)圖象 Fn、Fn+1 的頂點分別為 Tn、Tn+1 (n 為正整數(shù)),x 軸上一點 Q 的坐標為(12,0).試探究: 當(dāng) a 為何值時,以 O、 Tn、Tn+1 、Q 四點為頂點的四邊形為矩形?并直接寫出此時 n 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A、B、C、P四點均在邊長為1的小正方形網(wǎng)格格點上.
(1)判斷△PBA與△ABC是否相似,并說明理由;
(2)求∠BAC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四條直線l1:y1=x,l2:y2=x,l3:y3=﹣x,l4:y4=﹣x,OA1=1,過點A1作A1A2⊥x軸,交l1于點A2,再過點A2作A2A3⊥l1交l2于點A3,再過點A3作A3A4⊥l2交y軸于點A4…,則點A2017坐標為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程x2+mx+m2=0.
(1)求證:不論m取何實數(shù),該方程都有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)若該方程的一個根為1,求該方程的另一根。
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