Question

11．已知二次函數(shù)y=x²-2x-3．
（1）用配方法將解析式化為y=（x-h）²+k的形式；
（2）求這個(gè)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）利用配方法把二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式即可；
（2）令y=0，得到關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可．

解答 解：（1）y=（x²-2x+1）-4
=（x-1）²-4；
（2）令y=0，得x²-2x-3=0，
解得x₁=3，x₂=-1，
∴這條拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），（-1，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次函數(shù)的三種形式以及求拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，正確利用配方法把二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵．