13．已知有理數(shù)m，n滿足（m+n）2=9，（m-n）2=1．求下列各式的值．
（1）mn；                 
（2）m2+n2．

分析 （1）已知等式利用完全平方公式化簡(jiǎn)，相減即可求出mn的值；
（2）已知等式利用完全平方公式化簡(jiǎn)，相加即可求出m2+n2的值．

解答 解：（m+n）2=m2+n2+2mn=9①，（m-n）2=m2+n2-2mn=1②，
（1）①-②得：4mn=8，
則mn=2；
（2）①+②得：2（m2+n2）=10，
則m2+n2=5．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知一個(gè)菱形的周長(zhǎng)是20cm，兩條對(duì)角線的比是4：3，則這個(gè)菱形的面積是（　�。�
A．12cm2B．96cm2C．48cm2D．24cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．[a，b]為一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的“云數(shù)”．若“云數(shù)”為[1，m-2]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關(guān)于x的方程$\frac{1}{x-1}$+$\frac{1}{m}$=m的解為x=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，在△ABC中，∠BAC=∠B=60°，AB=AC，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AB所在直線上的動(dòng)點(diǎn)，且BD=AE，AD與BC交于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)點(diǎn)D、E在邊BC、AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠DFC的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求出其度數(shù)，若變化，寫出其變化規(guī)律；
（2）當(dāng)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)到BC、AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否改變？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在△ABC中，∠A＜60°，以AB，AC為邊分別向外作等邊△ABD，△ACE，連接DC，BE交于點(diǎn)H．（如圖1）
（1）求證：△DAC≌△BAE；
（2）求DC與BE相交的∠DHB的度數(shù)；
（3）又以BC邊向內(nèi)作等邊三角形△BCF，連接DF（如圖2），試判斷AE與DF的位置與數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．下列各數(shù)$\sqrt{49}$，-π，0，3.14159265，-$\root{3}{16}$中，無(wú)理數(shù)有-π，-$\root{3}{16}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=135°，∠C=120°，AB=$\sqrt{6}$，BC=3-$\sqrt{3}$，CD=6，則AD邊的長(zhǎng)為（　�。�
A．$6\sqrt{3}$B．$3\sqrt{3}$C．$4\sqrt{2}$D．$4\sqrt{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．仔細(xì)觀察下列四個(gè)等式：
22=1+12+2；32=2+22+3；42=3+32+4；52=4+42+5；…
（1）請(qǐng)你寫出第5個(gè)等式；
（2）用含n的等式表示這5個(gè)等式的規(guī)律；
（3）將這個(gè)規(guī)律公式認(rèn)真整理后你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CO是中線，延長(zhǎng)CO到D，使DO=CO，連接AD、BD．
（1）畫出圖形，判斷四邊形ACBD的形狀，并說(shuō)明理由．
（2）過(guò)點(diǎn)O作EO⊥AB，交BD于點(diǎn)E，若AB=5，AC=4，求線段BE的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案