如圖,已知拋物線y=x2+bx+c交x軸于點(diǎn)A(﹣1,0)、B(2,0),交y軸于點(diǎn)C,拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)H,直線y=kx(k>0)交拋物線于點(diǎn)M、N(點(diǎn)M在N的右側(cè)),交拋物線的對稱軸于點(diǎn)D.

(1)求b和c的值;

(2)如圖(1),若將拋物線y=x2+bx+c沿y軸方向向上平移個單位,求證:所得新拋物線圖象均在直線BC的上方;

(3)如圖(2),若MN∥BC.

①連接CD、BM,判斷四邊形CDMB是否為平行四邊形,說明理由;

②以點(diǎn)D為圓心,DH長為半徑畫圓⊙D,點(diǎn)P、Q分別為拋物線和⊙D上的點(diǎn),試求線段PQ長的最小值.

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在圓內(nèi)接四邊形ABCD中,若∠ABC=75°,則∠ADC=

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﹣5的絕對值等于( )

A.﹣5 B. C.5 D.

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二次函數(shù)y=x2﹣x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)個數(shù)是

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如圖,∠1=∠2,則下列各式不能說明△ABC∽△ADE的是( )

A.∠D=∠B B.∠E=∠C C. D.

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已知不等臂蹺蹺板AB長為4米,如圖1,當(dāng)AB的一端A碰到地面時,AB與地面的夾角為α,如圖2,當(dāng)AB的另一端B碰到地面時,AB與地面的夾角為β,已知α=30°,β=37°,求蹺蹺板AB的支撐點(diǎn)O到地面的高度OH(sin37°=0.6,cos37°=0.8,tan37°=0.75).

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圓內(nèi)接四邊形ABCD中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,則∠D= °.

考點(diǎn):圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).

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在2015年4月18日濰坊國際風(fēng)箏節(jié)開幕上,小敏同學(xué)在公園廣場上放風(fēng)箏,如圖風(fēng)箏從A處起飛,幾分鐘后便飛達(dá)C處,此時,在AQ延長線上B處的小亮同學(xué),發(fā)現(xiàn)自己的位置與風(fēng)箏和廣場邊旗桿PQ的頂點(diǎn)P在同一直線上.

(1)已知旗桿高為10米,若在B處測得旗桿頂點(diǎn)P的仰角為30°,A處測得點(diǎn)P的仰角為45°,試求A、B之間的距離;

(2)在(1)的條件下,若在A處背向旗桿又測得風(fēng)箏的仰角為75°,繩子在空中視為一條線段,求繩子AC為多少米?(結(jié)果保留根號)

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計(jì)算2﹣2+()0=

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