【題目】某商品的進(jìn)價為每件40元，售價每件不低于60元且每件不高于80元.當(dāng)售價為每件60元是，每個月可賣出100件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣2件.設(shè)每件商品的售價為元（為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為元.

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍；

（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？

（3）當(dāng)每件商品定價為多少元使得每個月的利潤恰為2250元？

【答案】（1），（且為整數(shù)）；（2）每件商品的售價定為75元時，每個月可獲得最大利潤，最大的月利潤是2450元；（3）每件商品的售價為65元時，每個月的利潤恰為2250元.

【解析】

（1）由于售價為60時，每個月賣100件，售價上漲影響銷量，因此根據(jù)60≤x≤80列式求解；
（2）由（1）中求得的函數(shù)解析式來根據(jù)自變量x的范圍求利潤的最大值；
（3）在60≤x≤80，令y=2250，求得定價x的值．

（1）；（且為整數(shù)）

（2），

∴，∴當(dāng)時，有最大值2450.

∴每件商品的售價定為75元時，每個月可獲得最大利潤，最大的月利潤是2450元.

（3）當(dāng)元時，，

解得：，；其中，不符合題意，舍去.

因此當(dāng)每件商品的售價為65元時，每個月的利潤恰為2250元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝﹣x2﹣x+2與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC．

（1）求直線AC的解析式；

（2）如圖1，點(diǎn)P為直線AC上方拋物線上一動點(diǎn)，過P作PD⊥AB，交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F是線段AC上一動點(diǎn)，連接DF．當(dāng)△PAC的面積最大時，求DF+AF的最小值；

（3）如圖2，將△OBC繞著點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)60°得△OB′C′，點(diǎn)G是AC中點(diǎn)，點(diǎn)H為直線OC′上一動點(diǎn)，當(dāng)△GHB′為等腰三角形時，直接寫出對應(yīng)的點(diǎn)H的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)研究，人體內(nèi)血乳酸濃度升高是運(yùn)動后感覺疲勞的重要原因，運(yùn)動員未運(yùn)動時，體內(nèi)血乳酸濃度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸濃度降到50mg/L以下，運(yùn)動員就基本消除了疲勞，體育科研工作者根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制了一副圖象，它反映了運(yùn)動員進(jìn)行高強(qiáng)度運(yùn)動后，體內(nèi)血乳酸濃度隨時間變化而變化的函數(shù)關(guān)系．下列敘述正確的是（　　）

A. 運(yùn)動后40min時，采用慢跑活動方式放松時的血乳酸濃度與采用靜坐方式休息時的血乳酸濃度相同

B. 運(yùn)動員高強(qiáng)度運(yùn)動后，最高血乳酸濃度大約為250mg/L

C. 采用慢跑活動方式放松時，運(yùn)動員必須慢跑70min后才能基本消除疲芳

D. 運(yùn)動員進(jìn)行完劇烈運(yùn)動，為了更快達(dá)到消除疲勞的效果，應(yīng)該采用慢跑活動方式來放松

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是矩形兩條對角線的交點(diǎn)，E是邊上的點(diǎn)，沿折疊后，點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合．若，則折痕的長為 ( )

A. B. C. D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】1號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升.與此同時，2號探測氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升.兩個氣球都勻速上升了50min.設(shè)氣球上升時間為x(x≥0).

(Ⅰ)根據(jù)題意，填寫下表

上升時間/min

10

30

…

x

1號探測氣球所在位置的海拔/m

15

…

2號探測氣球所在位置的海拔/m

30

…

(Ⅱ)在某時刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能，這時氣球上升了多長時間？位于什么高度？如果不能，請說明理由.

(Ⅲ)當(dāng)0≤x≤50時，兩個氣球所在位置的海拔最多相差多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，點(diǎn)C重合），連結(jié)AD，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且EF∥BC，交AD于點(diǎn)G，連結(jié)BG，并延長BG交AC于點(diǎn)H.已知=2，①若AD為BC邊上的中線，的值為；②若BH⊥AC，當(dāng)BC＞2CD時，＜2sin∠DAC.則（ ）

A. ①正確；②不正確B. ①正確；②正確

C. ①不正確；②正確D. ①不正確；②正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了滿足學(xué)生的個性化需求，新課程改革已經(jīng)勢在必行，某校積極開展拓展性課程建設(shè)，大體分為學(xué)科、文體、德育、其他等四個框架進(jìn)行拓展課程設(shè)計(jì)。為了了解學(xué)生喜歡的拓展課程類型，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查后將數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（未繪制完整）.

（1）求調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并把條形圖補(bǔ)充完整并填寫扇形圖中缺失的數(shù)據(jù)；

（2）小明同學(xué)說：“因?yàn)檎{(diào)查的同學(xué)中喜歡文體類拓展課程的同學(xué)占16%，而喜歡德育類拓展課程的同學(xué)僅占12％，所以全校2000名學(xué)生中，喜歡文體類拓展課程的同學(xué)人數(shù)一定比喜歡德育類拓展課程的同學(xué)人數(shù)多。”你覺得小明說得對嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2﹣2kx+3k+4．

（1）拋物線經(jīng)過原點(diǎn)時，求k的值.

（2）頂點(diǎn)在x軸上時，求k的值；

（3）頂點(diǎn)在y軸上時，求k的值；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3=0

（Ⅰ）當(dāng)m=時，求方程的實(shí)數(shù)根；

（Ⅱ）若方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

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同步練習(xí)冊答案