【題目】等腰三角形有如下性質(zhì):“在等腰三角形中,等邊對等角”.即:如圖1,在△ABC中,若AB=AC,則∠B=∠C.利用此性質(zhì)解決以下問題:
如圖2,在四邊形ABCD中,AD∥BC,點E在邊AD上,且CB=CE,點F是射線ED上的一個動點,∠ECF的平分線CG交BE的延長線于點G.
(1)若∠EBC=68°,∠ECF=40°,求G的度數(shù);
(2)在動點F運動的過程中,∠G:∠EFC的值是否發(fā)生變化?若不變,求它的值;若變化,請說明理由.
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【題目】已知甲、乙兩個長方形紙片,其邊長如圖所示(m>0),面積分別為S甲和S乙.
(1)①用含m的代數(shù)式表示S甲=_______________,S乙=_______________.
②用“<”、“=”或“>”號填空S甲_______________S乙,
(2)若一個正方形紙片的周長與乙的周長相等,其面積設(shè)為S正,
①該正方形的邊長是____________.(用含m的代數(shù)式表示);
②小方同學(xué)發(fā)現(xiàn),“S正與S乙的差是定值”請判斷小方同學(xué)的發(fā)現(xiàn)是否正確,并通過計算說明你的理由.
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【題目】安慶市在精準扶貧活動中,因地制宜指導(dǎo)農(nóng)民調(diào)整種植結(jié)構(gòu),增加種植效益,2018年李大伯家在工作隊的幫助下,計劃種植馬鈴薯和蔬菜共15畝,預(yù)計每畝的投入與產(chǎn)出如下表:(每畝產(chǎn)出-每畝投入=每畝純收入)
種類 | 投入(元) | 產(chǎn)出(元) |
馬鈴薯 | 1000 | 4500 |
蔬菜 | 1200 | 5300 |
(1)如果這15畝地的純收入要達到54900元,需種植馬鈴薯和蔬菜各多少畝?
(2)如果總投入不超過16000元,則最多種植蔬菜多少畝?該情況下15畝地的純收入是多少?
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【題目】如圖,點O是等邊△ABC內(nèi)一點,∠AOB=110°,∠BOC=α.以OC為一邊作等邊三角形OCD,連接AC、AD.當△AOD是等腰三角形時,求α的角度為______
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【題目】某市火車站北廣場將于2016年底投入使用,計劃在廣場內(nèi)種植A,B兩種花木共 6600棵,若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600 棵.
(1)A,B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵?
(2)如果園林處安排13人同時種植這兩種花木,每人每天能種植A花木60棵或B花木40 棵,應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木,才能確保同時完成各自的任務(wù)?
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【題目】如圖,在邊長為的正方形中,剪去一個邊長為的小正方形(),將余下的部分拼成一個梯形,根據(jù)兩個圖形中陰影部分面積關(guān)系,解決下列問題:
(1)如圖①所示,陰影部分的面積為 (寫成平方差形式).
(2)如圖②所示,梯形的上底是 ,下底是 ,高是 ,根據(jù)梯形面積公式可以算出面積是 (寫成多項式乘法的形式).
(3)根據(jù)前面兩問,可以得到公式 .
(4)運用你所得到的公式計算: .
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+1的圖象交x軸于點E、交反比例函數(shù) 的圖象于點F(點F在第一象限),過線段EF上異于E,F(xiàn)的動點A作x軸的平行線交 的圖象于點B,過點A,B作x軸的垂線段,垂足分別是點D,C,則矩形ABCD的面積最大值為 .
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動,到達A點停止運動;另一動點Q同時從B點出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動,到達A點停止運動.設(shè)P點運動時間為x(s),△BPQ的面積為y(cm2),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( )
A.
B.
C.
D.
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