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【題目】下列命題中，正確的個數是（　�。�

①若三條線段的比為1：1：，則它們組成一個等腰直角三角形

②當四邊形對角線垂直時連四邊形各邊中點得到一個矩形

③對角線互相垂直的四邊形是菱形；

④一條對角線平分一組對角線的平行四邊形為菱形；

⑤過矩形對角線交點的一條直線與矩形的一組對邊相交，必分矩形為面積相等的兩部分．

A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個

【答案】C

【解析】

根據勾股定理的逆定理對①進行判斷；根據矩形的判定方法對②進行判斷；根據菱形的判定方法對③④進行判斷；根據直線過矩形的頂點這個特例對⑤進行判斷．

若三條線段的比為1:1:，則它們組成一個等腰直角三角形，所以①正確；
當四邊形對角線垂直時連四邊形各邊中點得到一個矩形，所以②正確；
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以③錯誤；
菱形的每一條對角線平分一組對角，這是菱形的一條重要性質，所以④正確；
過矩形對角線交點的一條直線與矩形的一組對邊相交，必分矩形為面積相等的兩部分，所以⑤正確。故選C.

練習冊系列答案
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【題目】已知，如圖，點D是△ABC的邊AB的中點，四邊形BCED是平行四邊形，

（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；

（2）當△ABC滿足什么條件時，平行四邊形ADCE是矩形？

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【題目】已知多項式的常數項是a，次數是b，且a，b兩個數軸上所對應的點分別為A、B，若點A、點B同時沿數軸向正方向運動，點A的速度是點B的2倍，且3秒后，，求點B的速度為（ ）

A.B. 或 C.或D.

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【題目】因為一次函數y=kx+b與y=-kx+b（k≠0）的圖象關于y軸對稱，所以我們定義：函數y=kx+b與y=-kx+b（k≠0）互為“鏡子”函數．

（1）請直接寫出函數y=3x-2的“鏡子”函數：______________；

（2）如果一對“鏡子”函數y=kx+b與y=-kx+b（k≠0）的圖象交于點A，且與x軸交于B、C兩點，如圖所示，若△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，且它的面積是16，求這對“鏡子”函數的解析式．

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【題目】在生活中，人們經常通過一些標志性建筑確定位置，在數學中往往也是這樣．

（1）將正整數如圖1的方式進行排列：

小明同學通過仔細觀察，發(fā)現每一行第一列的數字有一定的規(guī)律，所以每一行第一列的數字可以作為標志數，于是他認為第七行第一列的數字是　 　，第7行、第5列的數字是　 　．

（2）方法應用

觀察下面一列數：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7，…并將這列數按照如圖2方式進行排列：

按照上述方式排列下去，

問題1：第10行從左邊數第9個數是　 　；

問題2：第n行有　 　個數；（用含n的代數式表示）

問題3：數字2019在第　 　行，從左邊數第　 　個數．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC平分∠DAB，∠ABD=52°，∠ABC=116°，∠ACB=α°，則∠BDC的度數為（　�。�

A. α B. C. 90﹣α D. 90﹣

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【題目】已知方程x+（c是常數，c≠0）的解是c或，那么方程x+ （a是常數，且a≠0）的解是_____或_____．

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【題目】（12分）實施新課程改革后，學生的自主學習、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對本班部分學生進行了為期三個月的跟蹤調查，并將調查結果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次調查中，張老師一共調查了 名同學，其中C類女生有 名，D類男生有 名；

（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）為了共同進步，張老師想從被調查的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

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【題目】如圖，已知A，B是反比例函數y=（k＞0，x＞0）圖象上的兩點，BC∥x軸，交y軸于點C，動點P從坐標原點O出發(fā)，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線）勻速運動，終點為C，過P作PM⊥x軸，垂足為M．設三角形OMP的面積為S，P點運動時間為t，則S關于x的函數圖象大致為（ ）

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