【題目】如圖1,以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形,再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大的正方形內(nèi),若知道圖中陰影部分的面積,則一定能求出( )
A.直角三角形的面積B.最大正方形的面積
C.較小兩個(gè)正方形重疊部分的面積D.最大正方形與直角三角形的面積和
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AC上,DE∥AB,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求∠F的度數(shù);
(2)若CE=4,求DF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AD平分∠BAC,DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F,且BD=CD.
(1)圖中與△BDE全等的三角形是 ,請(qǐng)加以證明;
(2)若AE=6 cm,AC=4 cm,求BE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】先閱讀下列材料,然后回答問(wèn)題:
在關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,若各項(xiàng)的系數(shù)之和為零,即a+b+c=0,則有一根為1,另一根為.
證明:設(shè)方程的兩根為x1,x2,由a+b+c=0,知b=-(a+c),
∵x==,
∴x1=1,x2=.
(1)若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的各項(xiàng)系數(shù)滿足a-b+c=0,請(qǐng)直接寫出此方程的兩根;
(2)已知方程(ac-bc)x2+(bc-ab)x+(ab-ac)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,運(yùn)用上述結(jié)論證明:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料1:
對(duì)于兩個(gè)正實(shí)數(shù),由于,所以,即,所以得到,并且當(dāng)時(shí),
閱讀材料2:
若,則 ,因?yàn)?/span>,,所以由閱讀材料1可得:,即的最小值是2,只有時(shí),即=1時(shí)取得最小值.
根據(jù)以上閱讀材料,請(qǐng)回答以下問(wèn)題:
(1)比較大小
(其中≥1); -2(其中<-1)
(2)已知代數(shù)式變形為,求常數(shù)的值
(3)當(dāng)= 時(shí),有最小值,最小值為 (直接寫出答案).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABC中,AP=DP,DE=DF,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,則下列結(jié)論:①.AD平分∠BAC;②.△BED≌△FPD;③.DP∥AB;④.DF是PC的垂直平分線.其中正確的是= _________ .(寫序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是的邊上異于、一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線截得的三角形與相似,那么這樣的直線可以作的條數(shù)是( )
A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】課題學(xué)習(xí):設(shè)計(jì)概率模擬實(shí)驗(yàn).
在學(xué)習(xí)概率時(shí),老師說(shuō):“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)后,正面朝上的概率約是.”小海、小東、小英分別設(shè)計(jì)了下列三個(gè)模擬實(shí)驗(yàn):
小海找來(lái)一個(gè)啤酒瓶蓋(如圖1)進(jìn)行大量重復(fù)拋擲,然后計(jì)算瓶蓋口朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值;
小東用硬紙片做了一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤上分成8個(gè)大小一樣的扇形區(qū)域,并依次標(biāo)上1至8個(gè)數(shù)字(如圖2),轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤10次,然后計(jì)算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值;
小英在一個(gè)不透明的盒子里放了四枚除顏色外都相同的圍棋子(如圖3),其中有三枚是白子,一枚是黑子,從中隨機(jī)同時(shí)摸出兩枚棋子,并大量重復(fù)上述實(shí)驗(yàn),然后計(jì)算摸出的兩枚棋子顏色不同的次數(shù)與總次數(shù)的比值.
根據(jù)以上材料回答問(wèn)題:
小海、小東、小英三人中,哪一位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)比較合理,并簡(jiǎn)要說(shuō)出其他兩位同學(xué)實(shí)驗(yàn)的不足之處.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,P是BC邊上一點(diǎn),將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°,點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′.
(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形;
(2)連接PP′,若∠BAP=20°,求∠PP′C的度數(shù).
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